逆ラプラス変換について ラプラス変換表を用いて以下の関数を逆ラプラス変換したいのですが、ラプラス変換

逆ラプラス変換について
ラプラス変換表を用いて以下の関数を逆ラプラス変換したいのですが、ラプラス変換表が使える形にする方法が分からず困っています。
問題の解説をして頂けると大変助かります

質問者からの補足コメント

• 分母を展開すると s^2-2s+2 となるのですが因数分解出来ずに困っています。虚数などを用いなければ解けないのでしょうか？

    補足日時：2022/04/30 23:07

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/30 18:55

>s/{(s+a)(s+b)}

>という形にする。

ごめん、これでも解けるんだけど
極が複素共役だとこっちに合うように
式を2項に分ける方が簡単。

この回答へのお礼

大変助かりました！
ありがとうございます！

お礼日時：2022/05/02 21:25

No.7 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/05/02 21:18

#5へ

ストーカや剽窃していることを恥とも思わないらしい。
いい年して、かわいそう・・・・いや情けない。

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2022/05/01 15:31

f(t)のラプラス変換をF(s)として、(e^(at))f(t) のラプラス変換は F(s-a)

ってことは変換表にも書いてあるでしょう。だからあとは
　　F(s) = (s+1)/(s^2 + 1) = s/(s^2 + 1) + 1/(s^2 + 1)
の逆ラプラス変換。これなら瞬殺ですよね？

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/05/01 13:19

>同じ回答を繰り返したり、「公式を使って解く」値と言ったり

>「因数分解する」と言ったり、何をしたいんだか・・・・?

人をディスってないと生きられないんだね。

かわいそうに。

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/04/30 23:16

同じ回答を繰り返したり、「公式を使って解く」値と言ったり

「因数分解する」と言ったり、何をしたいんだか・・・・?

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/04/30 18:21

(s-1)/{(s-1)²+1}+1/{(s-1)²+1}

とし
　(s+a)/{(s+a)²+w²}　、　w/{(s+a)²+w²}
を使えばよい。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97 …

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/30 18:09

分母のカッコをばらして因数分解して

s/{(s+a)(s+b)}

という形にする。
これが出発点


さらに、部分分数に分解して

A/(s+a) + B/(s+b)

という形にする。

基本の基本だから普通
教科書に丁寧な解説がある筈。