中学数学についてです！

なぜ、分数を移行したときに分母が整数になるのですか？

1/3×=n² 　→　1/3x=n²
　　x=3n²　　　　　x=－1/3n²

これでいいのでは？と思う時があります。
なぜ分母が整数になるのですか？
授業で教えてもらわなかった気がします(覚えてないだけかも…？)

No.2 ベストアンサー 回答者： zongai 回答日時： 2022/11/14 00:12

書かれている式の意味はわからないけど・・・

それと、「移項」（移行じゃないよね）の意味も勘違いしてると思う。

多分、「両辺に同じ数を掛けた」ってことだと思うんだけど。
画像を添付してみます。

No.9 回答者： srafp 回答日時： 2022/11/15 12:11

1/3　ｘ　＝　ｎ＾２

　↓　両辺を３倍する
1/3　✖　3　✖　ｘ　＝　３　✖　ｎ＾２
　↓　当然に左は
　↓　1/3×3＝1
ｘ　＝　3　ｎ＾２


> 分数を移行
「移項」の変換間違いですよね。

移項とは、例えば次のような事です

ｘ+5＝３ｙ
　↓　左の「5」を右へ持ってくる
ｘ　＝　３ｙ－５

なんでこうなるのか?
それは、
ｘ+5＝３ｙ
　↓　両方に「-5」を追加する
ｘ＋５－５＝３ｙ－５
　↓　左は「＋５－５＝0」となるから
ｘ　＝　３ｙ－５


> 授業で教えてもらわなかった気がします(覚えてないだけかも…？)
教わる時代によって異なるとおもいますが、私は小学校の算数で習いました。

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/11/14 19:41

(1/3)x=n^2

↓(1/3)x=(x/3)だから
x/3=n^2
↓x/3=x÷3だから
x÷3=n^2

(x÷3)×3=x
↓x÷3=n^2だから
(n^2)×3=x
3n^2=x
∴
x=3n^2

No.7 回答者： AっKI 回答日時： 2022/11/14 15:54

移項を単に「数字を移す」ことだとしか認識していないようですね。

（そしてこれは「移項」でもないのですが）
『いったい何をしているのでしょうか？』
これを考えなければ、この先このようなことはいくらでも起こり得ます。

何をしているのか？これはちゃんと習っているのですよ。
1/3・x=n^2
ここから『両辺に3をかけている』のです。
だから
1/3xかける3＝n^2かける3
よって1x=3n^2
したがってx=3n^2
になる。
なぜ3がかけられるかと言うと「等式の性質」
というやつで、これは絶対に習うものです。
等式の両辺に同じものをかけても両辺が等しいという状況は
変わらない、という性質です。
失礼ながら、このしくみを忘れて数字だけ移動させる結果だけを
機械的に覚えてしまうから、ある日突然分からなくなってしまうのです。

きちんと「何をしているのか」を理解することが大切です。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/11/14 13:58

？？ 何言ってんのか判らん。

整数の逆数の分母が整数になることが疑問なのかな？
あたりまえのように感じられるが。

両辺を 1/3 で割ることを「移行」って呼んでしまっていることが
勘違いのもとなのかなとも思う。
1/3x=n² の左辺を「移項」したなら、
x=－1/3n² じゃなく 0=n²－1/3x だよ。

移項じゃなくて 1/3 で割るなら、
(1/3x)/(1/3)=n²/(1/3) となって
両辺の分子分母を 3 倍すれば
x/1=3n²/1 すなわち x=3n²。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/11/14 11:25

「1/3x」では、3x分の1 になります。

多分 (1/3)x=n² ですね。
左辺 右辺 共に 単項式ですから 移項すれば、
(1/3)x-n²=0 となります。
（「移行」ではなく「移項」ね。）

質問は 移項 ではありませんね。
(1/3)x=n² 両辺に 3 を掛けます。
3*(1/3)x=3n² → x=3n² です。
「分母が正数」ってなに？

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2022/11/14 09:15

まずは、移項というのは、

a+b=cから左辺のaを移項してb=c-aとすることです。
ab=cをb=c/aとすることは移項とはいいません。
とはいえ、ともに
a+b=cの両辺に-aを足して（aを引いて）
a+b-a=a-c
b=a-c
としたり、
ab=cの両辺に1/aをかけて(aで割って）
ab/a=c/a
b=c/a
というだけのことです。

No.3 回答者： めくりや 回答日時： 2022/11/14 00:18

YouTubeで復習してください。

50分で総復習中1数学全解説【中学数学】 - YouTube


40分で学べる中2数学全解説授業【中学数学】 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=J94t2_AN8XA

(31) 【中学数学】中3数学を60分で総復習【高校入試勉強動画】 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=-j4RTsKL8sQ

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/14 00:05

質問の意味が不明です。

書かれてる式の意味、意図が分かりませんが
「両辺に同じ数（分母の数）をかける」
「両辺を同じ数（分母になる数）で割る」
ということですか？
そのどこが、何が疑問ですか？