方程式の移行について

方程式を解く場合、項を移行することができるのですが、なぜ移行できるのですか？
あとなぜ符号が変わるのですか？

No.2 回答者： noname#182106 回答日時： 2013/06/19 08:49

移行でなくて移項でしょ。

例えば

x + 3 = 5

の左辺から3をなくしたいとき、実際には「両辺から3を引く」のですが

x + 3 - 3 = 5 - 3
x = 5 - 3

となり、結果的に「符号を変えて右辺に移動」したことになります。
これを移項と言って、一行省略しているだけです。

等式変形の意味を理解していないと、移項はできても

(3/2)x = 5
x = 5 * 2/3　（両辺に2/3を掛けた）

とかができないので、しっかり理解して下さい。

No.1 回答者： nananotanu 回答日時： 2013/06/18 23:57

両辺に同じものを足しても等式は成り立つ

両辺から同じものを引いても等式は成り立つ

　って、最初に習いませんでした？

左辺のある項を消そうと思ったら、同じ大きさで符号が逆のものを加えれば(あるいは、符号が同じものを引けば)キャンセルされて消えます。でも、左辺にだけ手を加えると片手落ちなので右辺にも同じ操作をします。
すると、見かけ上、その項が左辺から右辺に移って、しかも符号が逆になったように見えますよね？

右辺のある項を消そうと思ったら…　の場合は上の文章の右と左が入れ替わるだけで、同じこと