条件の与えられた式の値

数a,b,cがあり、a＋b＋c=23/20,
1/a＋b　＋　1/b＋c　＋　1/c＋a =6
であるとき、a/b＋c ＋　b/c＋a ＋　c/a＋b　の値を求めよ

という問題なのですが、通分して計算しても、答えが求まりません。
式の展開や因数分解を利用した解法でもいいので、教えてください。
早急にお願いします。中間考査ですので・・・。

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/05/21 22:26

判るんだけど

>1/a＋b　＋　1/b＋c　＋　1/c＋a =6
何て書き方は止めましょう。ちゃんと括弧をつけて
1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a)=6
と書くように。

この問題は与えられた二つの式の両辺をそれぞれ掛け算してみるとよいでしょう。
(a+b+c)/(a+b)=1+c/(a+b)
となることに注意すればすぐに判ると思います。

この回答への補足

掛け算して、その式になるためにはなにをかけるのですか？

補足日時：2011/05/21 23:07

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/22 08:49

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/05/21 23:12

#1のものです。

与えられた式
a+b+c=23/20 (1)
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=6 (2)

(1)式の左辺　×　(2)式の左辺 = (1)式の右辺　×　(2)式の右辺
を計算してみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。おかげでとくことができました。

お礼日時：2011/05/22 08:48