【3月6日実施】システムメンテナンス実施のお知らせ

なぜ、分数を移行したときに分母が整数になるのですか?

1/3×=n²  → 1/3x=n²
  x=3n²     x=-1/3n²

これでいいのでは?と思う時があります。
なぜ分母が整数になるのですか?
授業で教えてもらわなかった気がします(覚えてないだけかも…?)

A 回答 (9件)

書かれている式の意味はわからないけど・・・


それと、「移項」(移行じゃないよね)の意味も勘違いしてると思う。

多分、「両辺に同じ数を掛けた」ってことだと思うんだけど。
画像を添付してみます。
「中学数学についてです!」の回答画像2
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1/3 x = n^2


 ↓ 両辺を3倍する
1/3 ✖ 3 ✖ x = 3 ✖ n^2
 ↓ 当然に左は
 ↓ 1/3×3=1
x = 3 n^2


> 分数を移行
「移項」の変換間違いですよね。

移項とは、例えば次のような事です

x+5=3y
 ↓ 左の「5」を右へ持ってくる
x = 3y-5

なんでこうなるのか?
それは、
x+5=3y
 ↓ 両方に「-5」を追加する
x+5-5=3y-5
 ↓ 左は「+5-5=0」となるから
x = 3y-5


> 授業で教えてもらわなかった気がします(覚えてないだけかも…?)
教わる時代によって異なるとおもいますが、私は小学校の算数で習いました。
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(1/3)x=n^2


↓(1/3)x=(x/3)だから
x/3=n^2
↓x/3=x÷3だから
x÷3=n^2

(x÷3)×3=x
↓x÷3=n^2だから
(n^2)×3=x
3n^2=x

x=3n^2
「中学数学についてです!」の回答画像8
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移項を単に「数字を移す」ことだとしか認識していないようですね。


(そしてこれは「移項」でもないのですが)
『いったい何をしているのでしょうか?』
これを考えなければ、この先このようなことはいくらでも起こり得ます。

何をしているのか?これはちゃんと習っているのですよ。
1/3・x=n^2
ここから『両辺に3をかけている』のです。
だから
1/3xかける3=n^2かける3
よって1x=3n^2
したがってx=3n^2
になる。
なぜ3がかけられるかと言うと「等式の性質」
というやつで、これは絶対に習うものです。
等式の両辺に同じものをかけても両辺が等しいという状況は
変わらない、という性質です。
失礼ながら、このしくみを忘れて数字だけ移動させる結果だけを
機械的に覚えてしまうから、ある日突然分からなくなってしまうのです。

きちんと「何をしているのか」を理解することが大切です。
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?? 何言ってんのか判らん。


整数の逆数の分母が整数になることが疑問なのかな?
あたりまえのように感じられるが。

両辺を 1/3 で割ることを「移行」って呼んでしまっていることが
勘違いのもとなのかなとも思う。
1/3x=n² の左辺を「移項」したなら、
x=-1/3n² じゃなく 0=n²-1/3x だよ。

移項じゃなくて 1/3 で割るなら、
(1/3x)/(1/3)=n²/(1/3) となって
両辺の分子分母を 3 倍すれば
x/1=3n²/1 すなわち x=3n²。
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「1/3x」では、3x分の1 になります。


多分 (1/3)x=n² ですね。
左辺 右辺 共に 単項式ですから 移項すれば、
(1/3)x-n²=0 となります。
(「移行」ではなく「移項」ね。)

質問は 移項 ではありませんね。
(1/3)x=n² 両辺に 3 を掛けます。
3*(1/3)x=3n² → x=3n² です。
「分母が正数」ってなに?
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まずは、移項というのは、


a+b=cから左辺のaを移項してb=c-aとすることです。
ab=cをb=c/aとすることは移項とはいいません。
とはいえ、ともに
a+b=cの両辺に-aを足して(aを引いて)
a+b-a=a-c
b=a-c
としたり、
ab=cの両辺に1/aをかけて(aで割って)
ab/a=c/a
b=c/a
というだけのことです。
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質問の意味が不明です。



書かれてる式の意味、意図が分かりませんが
「両辺に同じ数(分母の数)をかける」
「両辺を同じ数(分母になる数)で割る」
ということですか?
そのどこが、何が疑問ですか?
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