数学 分母にルートの分数がある場合の計算を教えてください！ 下の計算はどうやってやるのか教えてくださ

数学
分母にルートの分数がある場合の計算を教えてください！
下の計算はどうやってやるのか教えてください！

No.8 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/03 23:06

2/√(5/3)=2/√5➗√3=2√3/√5=2√15 /5=(2/5)・√15

または
=√(2^2➗(5/3)=√(4・3/5)=√12/√5=√60 /5=2√15 /5

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2017/11/28 11:09

NO６訂正

√５の値を間違えました、正＝２.23、誤り2.44
≒6(2.44/1.73)/5→6(2.23/1.73)/5≒1.54
また
6(√5/√3)/5→(√5/√3)の分子・分母にそれぞれ√3をかければ√15/3
=6(√15/3)/5
=(6√15/3)/5
=2√15/5

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2017/11/26 16:33

大原則、分母のルートを外す→分子・分母に同じ数字をかける、この場合は√(5/3)

=2√(5/3)/(5/3)→分母の分数は分子×分母の逆数に変形できます
=2√(5/3)×3/5
=6√(5/3)/5→√(5/3)=√5/√3
=6(√5/√3)/5
≒6(2.44/1.73)/5
≒1.692

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/11/25 17:32

このような分数の変形のしかたの一例です。

１図のように分子と分母、そしてそれを分ける線をはっきりさせます。

２次に分母は、AからBのよう√５と√３を分離します。

３Bの分母をすっきりさせたいので、Bの分母に√３をかけてやります。このとき、Bの分子にも√３をかけてあげれば、BとCは値が変わらないことになるので「＝」で結べます。

４分母から√３が消えました　（CからD）

５Dの形から必要に応じて他の形に変形していきます。
以後の変形は書く必要ないですよね！

No.4 回答者： stega 回答日時： 2017/11/25 16:43

そのままではだめなんですか？

目的がよくわからないですが、問題文とかありますか？
下記でいいですか？

√3/√3
をかけると
分子が 2√3
分母が √5
になります。

さらに√5/√5
をかけると
分子が 2√15
分母が 5
になります。

計算ってことは√の記述もなくすんですか？
およそ
1.55
くらいです。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/11/25 16:39

約分の逆のことをすればいい。

分母と分子を同じ数で割っても、分数の大きさは変わらないことが分かっているなら、
分母と分子に同じ数を掛けても、分数の大きさは変わらないことも分かるでしょう。

ならば、分母にあるルートの値と同じものを分母と分子に掛けて、
分母のルートを外してしまいましょう。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/11/25 16:15

√(5/3)を分子と分母にかけて下さい。

分子と分母に同じ数字を掛ければ値は変わりません。

必要があれば、
√(5/3)の(5/3)についても、3を掛ければ(15/9)となって、
√(15/9)=(√15)/3になります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/25 16:11

１つの数字なので計算はできません。

この数字を「もう少し分かりやすく表示する」ということでしょうか。
普通は「分母を有理化（ルートをなくす）」して、分母にはルートがない形にします。

　2/√(5/3) = 2√3 /√5

なので（これはよいですね？）、分子分母の両方に「√5 」をかけます。そうすると

　2/√(5/3) = 2√3 /√5 = 2√3 × √5 /(√5 × √5)
= 2√15 /5

こんなところでしょう。