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このような問の(2)で、x−y=kが(2/5,-1/5)を通る時kは最大らしいですがなぜでしょうか

「このような問の(2)で、x−y=kが(2」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

No.1 です。



#1 の①の説明はちょっと筆が滑って、

(誤)
>そうすれば
> y = x - z    ①
>となり、これは「傾き 1, y 切片が z の直線」であることが分かります。



(正)
そうすれば
 y = x - z    ①
となり、これは「傾き 1, y 切片が -z の直線」であることが分かります。

です。訂正します。

このように「y = x - z」の「y 切片」は「-z」なので、「y 切片」の最大・最小と「z = x - y」の最大・最小は「逆」の関係になるので、念のため。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2021/04/11 16:19

まず、「領域D」を図示してください。

(それが (1) ですね)

(2) では、「x - y」の最大、最小を求めるので、
 z = x - y
と置きます。(k とおくと「定数」みたいなので、わざと「変数 z」にします)

そうすれば
 y = x - z    ①
となり、これは「傾き 1, y 切片が z の直線」であることが分かります。

(x, y) が「領域D」にあるときとは、①の直線が「領域Dと共有点を持つ」つまり「領域Dを通過する」ということです。
ということは、「 y 切片 z」の最大・最小とは、①の曲線が 「領域Dを通過する」ときの y 切片の最大・最小ということです。

「なぜ」というよりも「それと等価」ということです。
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