このような問の（2）で、x−y＝kが（2/5,-1/5）を通る時kは最大らしいですがなぜでしょうか

このような問の（2）で、x−y＝kが（2/5,-1/5）を通る時kは最大らしいですがなぜでしょうか

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/11 16:03

No.1 です。

#1 の①の説明はちょっと筆が滑って、

（誤）
＞そうすれば
＞　y = x - z　　　　①
＞となり、これは「傾き 1, y 切片が z の直線」であることが分かります。

↓

（正）
そうすれば
　y = x - z　　　　①
となり、これは「傾き 1, y 切片が -z の直線」であることが分かります。

です。訂正します。

このように「y = x - z」の「y 切片」は「-z」なので、「y 切片」の最大・最小と「z = x - y」の最大・最小は「逆」の関係になるので、念のため。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/04/11 16:19

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/11 15:59

まず、「領域D」を図示してください。

（それが (1) ですね）

(2) では、「x - y」の最大、最小を求めるので、
　z = x - y
と置きます。（k とおくと「定数」みたいなので、わざと「変数 z」にします）

そうすれば
　y = x - z　　　　①
となり、これは「傾き 1, y 切片が z の直線」であることが分かります。

（x, y) が「領域D」にあるときとは、①の直線が「領域Dと共有点を持つ」つまり「領域Dを通過する」ということです。
ということは、「 y 切片 z」の最大・最小とは、①の曲線が 「領域Dを通過する」ときの y 切片の最大・最小ということです。

「なぜ」というよりも「それと等価」ということです。