三角関数について 関数y=√7sinx-3cosx の最大値最小値を求めよ。という問題で画像の解答の

三角関数について
関数y=√7sinx-3cosx
の最大値最小値を求めよ。という問題で画像の解答の　-1<=sin（x+α）<=1 の部分が分かりません。xの範囲等書かれていないのに、なぜこうなるのですか？教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/01/14 19:10

(x+α) の値にかかわらず、

sin の値は -1 から +1 までです。
単位円でも 三角関数のグラフからでも
明白な事です。

この回答へのお礼

xの範囲が明記されていない場合はsinxはどこまでも波打つという認識で良かったのですね。知りませんでした。ありがとうございました！

お礼日時：2021/01/14 19:16

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/01/14 19:14

ｘの値が書かれていないのは、特に範囲を定めないって理解してよいのではないかな？　（本来は、ｘ∈Ｒとでもすべきですが）　

sinθ は-1と１の間で振幅していますので、θの範囲が指定されていなければ最大値は1、最小値は-１になります。