【線形代数学】 写真のような問題の時、表現行列を行基本変形したものを写真の波線を引いたAに代入しても

【線形代数学】

写真のような問題の時、表現行列を行基本変形したものを写真の波線を引いたAに代入してもいいんでしょうか？

基本変形を行うことはある行列との積と等しいとおもうので、等式において行列を基本変形した時、両辺にある行列を掛けないと行けないと思うのですか、これはいいんでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 問題は解答途中です。
  Aに代入したあとは展開して基底を求め、ImAをつくるものの解答途中です。

    補足日時：2021/05/06 16:28

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/07 14:54

行列 A に行基本変形 P を施して B になったとすると、

PA = B です。
A へ代入するものは、 B ではなく (P^-1)B でなくてはなりません。