微分について なんで2回微分は、写真のような表記になるのですか？ 一回微分をさらにxで微分するならd

微分について
なんで2回微分は、写真のような表記になるのですか？
一回微分をさらにxで微分するならd2^y／(dx)^2と描くべきではないのですか？
写真のような表記だとx^2で微分するみたいな感じがして気持ち悪いのですが？
こんな簡単なこと聞くんじゃねーよと思うかもしれないですが教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/26 17:28

「2回微分」ではなくて「2階微分」ですよね。

なまじ意味が合ってるので間違えがちですが。


「なぜそう書くのか」については「そう書くお約束になっている」としか言えないでしょうが、実は私も高階微分の書き方が分母側と分子側で違っているのに最初違和感を感じました。そして今は以下に述べる「独自解釈」で納得しています。


まず「yをxで微分する」と言う操作dy/dxは「yに微分演算子d/dxを作用させる事」と見る事ができます。なのでdy/dxは

(d/dx)y

と書く事もできます。2階微分はこれにもう一度微分演算子を作用させる事なので

(d/dx)(d/dx)y

={(d/dx)^2}y


そして

(b/a)^n=b^n/a^n

となるので、同様に

{(d/dx)^2}y=(d^2/dx^2)y

=d^2y/dx^2


と書くのが理に適っていると思います。そもそも分子側を見れば2階微分である事は分かるので、分子側のdx^2を「x^2で微分」と誤解する恐れはないはずです。

この回答へのお礼

助かりました

お礼日時：2021/05/26 17:36

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/05/26 17:33

単なる記号です。

「式」でもなんでもありません。

そもそも「y''」だって記号ですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2021/05/26 17:36