No.1ベストアンサー
- 回答日時:
110番を命題とした場合の対偶は、
aとbは互いに素でない場合は、a+bとabは互いに素でない。
aとbは互いに素でない場合は、aとbに共通の約数m(整数)がある。
a=a'm、b=b’m
a+b=m(a'+b')・・①
ab=m²a'b'・・②
①、②からa+bとabは共通の約数m(整数)があることから
a+bとabは互いに素でない。
よって、対偶が正しいので、命題も正しい。
No.2
- 回答日時:
命題と、その対偶は常に同値だから、どちらかが証明可能なら他も必ず証明可能。
実際にこれを解いた順番や結果は回答しない。
「宿題やって呉れ」に「はいはい」とは言わない。
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