y=e^x をx=として解く時、 logy=loge^xとして、指数が前に出るので、 logy=xと

y=e^x をx=として解く時、 logy=loge^xとして、指数が前に出るので、 logy=xという事でしょうか？ ただ、なぜ指数xが前に出る理由はなんですか？ 今まではそういうものだとして深く考えていませんでしたが、今になってふと疑問に思いました。

No.1 ベストアンサー 回答者： metabolian 回答日時： 2021/07/27 03:05

質問と同じように、ここでも「logの底」をeとすると、

log(a×b) = log(a)+log(b) … ①
（「真数が積の形の対数」は、「対数同士の和」に置き換えられる）
①より、
log(a^2) = log(a×a) = log(a)+log(a)=2log(a)
一般に、
log(a^n) = log(a×a×…×a)
= log(a)+log(a)+…+log(a)=n log(a)
（a^nの対数はn log(a)） ← 指数が前に出る！

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/27 08:34

数yをe^xとみた時、xを求めるのが1ogの定義

logy=log(e^x)=x
はlogの定義です。

又は指数関数の逆関数

y=e^xの時、yからxへの対応関係(逆関数)がx=logy