二つの座標を比べて一次関数はxの値が大きい方がyの値も大きいというわけではない。

二つの座標を比べて、一次関数はxの値が大きい方がyの値も大きいというわけではない。二次関数はxの値が大きい方がyの値も大きくなる。であってますか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/27 10:27

＞一次関数はxの値が大きい方がyの値も大きいというわけではない。

合ってます。
y = -x を考えれば分かるよね。


＞二次関数はxの値が大きい方がyの値も大きくなる。であってますか？

合ってません。

y = x^2 を考えたら、
　x>0 で x を大きくすれば、y も大きくなる
　x<0 で x を小さくすれば、y は大きくなる
たとえば
　x=-1 なら y=1
　x=-10 なら（x=-1 よりも小さい）y = 100 > 1

y = -x^2 を考えたら、
　x>0 で x を大きくすれば、y は小さくなる
　x<0 で x を小さくすれば、y も小さくなる
たとえば
　x=1 なら y=-1
　x=10 なら（x=1 よりも大きい）y = -100 < -1

No.3 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/07/27 08:54

あってないですね。

一次関数y=ax+bにおいて、直線になりますが、
①a>0ならxの値が大きい方がyの値も大きい。
②a<0ならxの値が大きい方がyの値は小さい。
二次関数の一般形y=ax^2+bx+cにおいては、いわゆる放物線になりますが、
頂点の右と左でXとYの増減関係が反対になります。
また、a>0かa<0かによっても、XとYの増減関係が反対になります。
頂点の位置は標準形y = a(x - p)2+qに変形したときの(p,q)になります。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/07/27 08:52

あ、、、

ｘ yの値も大きくなる
バツ　ｙの値も大きくなる

ってことですね、わかりにくくてすみません。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/07/27 08:43

一次関数

y=ax+bにおいてa<0の場合、xが増加すると、ｙは減少するので
○（必ずしも）大きいわけではない。

二次関数
y=ax²+bx+c においてもa<0の場合は、x>-b/2a (頂点)の場合、ｘが増加すれば、ｙは減少しますので、
ｘ yの値も大きくなる