新店舗周辺の1世帯あたりの有免許者数の平均mを調べる調査で、調査数は10世帯、データの平均は3.5人

新店舗周辺の1世帯あたりの有免許者数の平均mを調べる調査で、調査数は10世帯、データの平均は3.5人でした。また、母集団の標準偏差は、1.0人とします。計算に日強になりますので、√10=3.16です。
このとき、母平均mの信頼度95%の信頼区間を求めてください。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/04 10:07

No.1 です。

#1 はそっけなく書いてしまったので、詳しい中身を知りたければ、下記のようなサイトを参照してください。
（もちろん、質問者さんがお使いのテキストにもちゃんと書いてあると思います）

↓　「母平均の信頼区間の求め方」
https://bellcurve.jp/statistics/course/8888.html

↓　「95％信頼区間のもつ意味」
https://bellcurve.jp/statistics/course/8891.html

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/03 20:58

＞調査数は10世帯、データの平均は3.5人

これから、１世帯あたりの有免許者数を 0.35人と計算してよいのかな？
それとも、10世帯から計算した「１世帯あたりの有免許者数」が 3.5人ということ？
どちらなのでしょうか。

後者あれば、サンプルから言えるのは「１世帯あたり 3.5人」がもっともらしいという推定です。

ただし、これはあくまで「サンプルがたまたまそうだった」かもしれないので、「同じように 10世帯のサンプルをたくさん採って来ると、その前後に分布することになるだろう」と推定できます。
その分布に「95％」が含まれると推定できる範囲が「信頼度95%の信頼区間」ということです。

母集団の標準偏差が 1.0人と分かっているのなら（それも不思議な話ですが、練習問題だからそうなのでしょう）、10人のサンプルを採ってきたときの標準誤差（ばらつき）は
　s = 1.0 / √10 = (√10)/10 = 0.316
なので、95%信頼区間は

　3.5 - 1.96s ～ 3.5 + 1.96s
（1.96s は、正規分布でその範囲に95％が入る区間）

より
　2.88 ～ 4.12

この回答へのお礼

ありがとうございます！
1世帯あたりの有免許者数です！
わかりやすい説明と、その後の補足ありがとうございます！！

お礼日時：2021/08/04 20:01