混合気体の全圧

10.0lの容器内に1.00molの酸素と0.20molのメタンCH4を入れ、この混合気体に点火して、メタンを完全に燃焼させ、燃焼後の温度を127℃に保った場合の容器内の混合気体の全圧を求める問題についてです。ただし、127℃における水の飽和蒸気圧を245kPaとします。
気体定数R=8.31l・kPa/(K・mol) 原子量Al=27

メタンの燃焼
CH4+2O2->CO2+2H2O
0.20molのCH4の燃焼による反応物の各物質の物質量
O2;1.00-0.20*2=0.60[mol]
CO2;0.20[mol]
H2O;0.20*2=0.40[mol]
0.40molのH2Oがすべて気体として存在する場合の圧力pH2Oは、
pH2O=0.40*8.31*400/10.0≒133[kPa]＞127℃における水の飽和蒸気圧245kPa →生成した水はこの温度ですべて気体として存在

ここで、求める圧力pを求める式が、
p=0.60*0.20*0.40/0.40*133≒399[kPa]となるみたいなのですが、この式の意味がよくわからないんです。
物質量の値が使われているように思いますが、どのようにしたら出てくるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/03/05 10:05

燃焼後に存在している気体は1.20 molなので、容器内の圧力は

1.20 mol × 8.31(L・kPa/(K・mol))×400 K / 10 L = 399 kPa

答えはこれでよい、ということは納得されていると思います。

では、
p=0.60*0.20*0.40/0.40*133≒399[kPa]
これの意味ですが、始めの２つの*はあきらかに＋の誤りです。

P = (0.60 mol + 0.20 mol + 0.40 mol)/0.40 mol * 133 kPa = 399 kPa

これなら正しい式です。この式の意味は、0.40 mol の水蒸気の分圧が133 kPaであることを既に計算しているので、それを利用して、すべての気体の物質量合計が1.20 molのときの圧力を求めようとするものです。

P = (1.20 mol/0.40 mol) × 133 kPa ＝ 399 kPa
気体は合計1.20 mol あるから、0.40 molのときにくらべて圧力は３倍だというわけです。

この回答へのお礼

あ、答えが間違ってたんですね。
どうもすみません。納得しました。

お礼日時：2005/03/05 12:22