鉱物の密度の問題を教えて下さい。

アルマンディン(Fe3Al2Si3O12:ザクロ石)と ディオプサイド(CaMgSi2O6:単斜輝石)の モル体積は、それぞれ11.5 (J/bar)と6.6 (J/bar)である。 また、それぞれの元素の原子量は,
Ca = 40, Fe = 56, Mg = 24, Al = 27, Si = 28, O = 16 とする。 上記の二つの鉱物の密度をg/cm^3の単位で計算せよ。 また、上記の鉱物が体積比1:1の割合で混ざって構成される岩石の密度を計算せよ。

という問題の1:1の割合で混ざった場合の解き方を教えて下さい。
前半の答えは、
アルマンディン 498g/mol
ディオプサイド 216g/mol
密度(アルマンディン) 4.33g/cm^3
密度(ディオプサイド) 3.27g/cm^3
です。

質問者からの補足コメント

• 115cm^3と66cm^3でそれぞれ考えていいそうです。私も初めて見ました。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/10/09 15:04

• 1J/bar=10cm^3として下さいと後に言う事でした。
  ですので、115cm^3と66cm^3でそれぞれ考えて良いのだと思います。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/10/09 15:06

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/09 15:28

No.2 です。

「補足」に書かれたことについて。

＞115cm^3と66cm^3でそれぞれ考えていいそうです。私も初めて見ました。

はあ、そんなんですか？

だったら、
・アルマンディン　Fe3Al2Si3O12　の分子量（= モル質量）は
　56 * 3 + 27 * 2 + 28 * 3 + 16 * 12 = 498
なので
　498 g/mol

密度は
　498 [g/mol] / 115[cm^3 /mol] = 4.33043･･･ ≒ 4.33 [g/cm^3]

・ディオプサイド　CaMgSi2O6　の分子量（= モル質量）は
　40 + 24 + 28 * 2 + 16 * 6 = 216
なので、
　216 g/mol

密度は
　216 [g/mol] / 66[cm^3 /mol] = 3.272727･･･ ≒ 3.27 [g/cm^3]

後半は、
・アルマンディン：1 cm^2 の mol数は　
　1/115 (mol/cm^3)　　　①
・ディオプサイド：1 cm^2 の mol数は
　1/66 (mol/cm^3)　　　　②
なので、1 cm^3 を体積比 1:1 で混合するなら、各々①② の 1/2 の mol 数を混ぜ合わせることになるので、混合物の 1 cm^3 中には
　アルマンディン：1/230 mol
　ディオプサイド：1/132 mol
が存在します。

従って、その質量は、上のモル質量を使って
　498 [g/mol] * (1/230)[mol] + 216 [g/mol] * (1/132)[mol]
= 3.80158･･･
≒ 3.80 [g]

1 cm^3 の質量が 3.80 g なのだから、その密度は
　3.80 [g/cm^3]

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/08 12:26

「J/bar」という単位は見たことがありません。

もし「bar」が圧力の単位「バール」で
　1 [bar] = 1 * 10^5 [Pa] = 1 * 10^5 [N/m^2]
ということだとしたら、
　[J] = [N･m]
なので
　1 [J/bar] = 1 * 10^(-5) [m]
ということになって、「モル体積」の単位 [m^3 /mol] にはなりません。

どのような定義の、どのような単位なのですか？

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/10/08 11:02

モル体積にJ/barとは？何？