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No.1
- 回答日時:
確率変数 X を、「平均が 0、標準偏差が 1」の「標準正規分布」に置き換えて、「標準正規分布表」から値を読み取ってください。
置き換えた標準正規分布の確率変数 Z は、標準偏差が √64 = 8 なので
Z = (X - 50)/8 ①
で求まります。
(1) X=60 は
Z = (60 - 50)/8 = 10/8 = 1.25
なので
P(X≧60) = P(Z≧1.25)
です。
下記の「標準正規分布表」から 1.25≦Z となる確率を読み取ってください。
↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html
(2) X=35 は
Z=(35 - 50)/8 = -15/8 = -1.875
X=62 は
Z=(62 - 50)/8 = 12/8 = 1.5
なので
P(35≦X≦62) = P(-1.875≦Z≦1.5)
= P(0≦Z≦1.875) + P(0≦Z≦1.5)
です。
このタイプだと、下記の表の方が読み取りやすいです。(確率変数の範囲の取り方が上の表と逆の関係)
↓
https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_nor …
表には Z は「小数第2位」までしかないので、
1.875 ≒ 1.88
で読み取りましょう。
詳細な数値が必要なら、エクセルの統計関数などを使って計算することもできます。
(4) 表から
P(Z≧a) = 0.2
となる a の値を読み取ります。
つまり、表の中の数値が 0.2 になる(あるいは最も 0.2 に近くなる)Z の値(見出しの値)を読み取ります。
↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html
この表からは
a=0.84
ですね。
これが「Z の値」ですから、①式でそれに対応する X の値に変換します。
0.84 = (X - 50)/8
より
X - 50 = 6.72
→ X = 56.72 ≒ 56.7
ぐらいになります。
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