統計学の問題

統計学の問題で、Excelを使わずに解けというのですが、どうしても解けなく分かる方お知恵をお貸し下さい。
問題 1、標準正規分布に従う確率変数をzとする。Pr{-1.8<zく0.27}の求め方を説明し、その値を示せ。
2、標準正規分布に従う確率変数をzとする。Pr{zくα}=0.7054とα値の求め方を説明し、その値を示せ。

宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/24 23:14

Excel を使って解けるものなら、是非解いてみてください。

それは「正規分布とはどういうものか」「正規分布の変数と確率の関係が分かっている」「正規分布の確率関数を理解している」ということですから。

この問題は、解くというよりもそれに対応する値を求める（見つける）ということです。
Excel を使わなくとも、標準正規分布表を使えば値が求まります。
表は、お使いのテキストの巻末に必ず載っています。
必要ならネット上にいくらでもあります。
たとえば
標準正規分布表（下側確率の表）
↓
https://math-juken.com/center/btoukei2/

これを使って、正規分布の対称性から

[1] P(-1.8<Z<0.27) = P(-1.8<Z<0) + P(0<Z,0.27)
= P(0<Z<1.8) + P(0<Z<0.27)

上記の標準正規分布表から
　P(0<Z<1.8) = 0.4641
　P(0<Z<0.27) = 0.1064
よって
　P(-1.8<Z<0.27) = 0.4641 + 0.1064 = 0.5705


[2] P(Z<α) = 0.7054 > 0.5 なので、α>0 であることが分かる。
なぜなら
　P(Z<α) = P(Z<0) + P(0<Z<α) = 0.5 + P(0<Z<α)
だから。

従って、
　P(0<Z<α) = 0.7054 - 0.5 = 0.2054

標準正規分布表から、表中の値（確率値）が「0.2054」となるところ探し、その値の「見出し」を読み取ると
　P(0<Z<0.54) = 0.2054
であることが分かる。
よって
　α = 0.54

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
Excelが無くても解けると言う事なんですね。
問題が難しいと頭から出来ないと思い余計に難しく考えてしまいました。
具体的な解答そして解き方ありがとうございます。なるほどです！

お礼日時：2022/07/25 07:34

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/24 21:33

LibreOffice 使って「Excel は使ってない」と言い張ればいいのでは?

と問題の穴を突っつきつつ, 「具体的にはどこで何に困っている?」と聞いてみよう.

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。LibreOfficeというのがあるのですね。
聞いても先生は、教えてくれなかったので…でも具体的に言って無いかもしれません。チャレンジしてみます。

お礼日時：2022/07/25 07:31