この面積を求めるにはやはり写真のマーカーで引いたようなめんどくさい計算をしなければならないでしょうか

この面積を求めるにはやはり写真のマーカーで引いたようなめんどくさい計算をしなければならないでしょうか？
なにか6分の1公式みたいなものは使えないですか？？

No.4 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2022/01/07 16:15

ちなみに私事で恐縮ですが、私は性分なのか面倒くさい事が大嫌いです。

なので問題を解くのも面倒くさい事は考えたくありませんでした。そして改めて質問の問題を見ると、セオリー通りの基本的なやり方で解ける簡単な問題のようですから、こんな問題に「うまい方法はないか」と考える方が面倒くさいのでやりません。セオリー通りの基本的なやり方で計算します。

この回答へのお礼

確かにそうですね＾＾

お礼日時：2022/01/08 15:06

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/01/07 16:49

(-1/4)x^3+(3/4)x^2+(9/4)x=(-1/4)(x^3-3x^2-9x)

=(-1/4){(x+1)^3-6x^2-12x-1}
=(-1/4){(x+1)^3-6(x^2+2x+1)+5}
=(-1/4){(x+1)^3-6(x+1)^2+5}
くらいに変形して　t-1代入後-1が+1に打ち消されるようにしておけば少し楽かな・・・

この形まで記述しておいてからt-1代入で
∫=[]=(-1/4)(t^3-6t^2+5)　(+5/4)←←←-1代入の結果はマーカー
　　　　　　　　　　　　　部分に頭の中で代入して計算するほうがはやい
=(-1/4)(t^3-6t^2）
=画像最終行

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/01/07 16:09

6分の1公式は数学教育界では評判が悪いようです。

理由は「限られた狭い範囲でしか使えない」そして「公式を忘れたら解けなくなる」と言った点のようです。要するに「知らなくても解けるザコの公式なんか覚える必要はない」と言う事でしょう。私もそう思います。そんな公式は見ていても全然美しくないわけですから。

No.2 回答者： tacoplaza 回答日時： 2022/01/07 16:06

大人しく計算してください

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/01/07 16:05

> この面積を求めるには…計算をしなければ…

はい、そうです