平方完成について

y=2x^2-12x+13を平方完成したら2(x-3)^2+4じゃないんですか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/04 17:16

ことらも

y = 2x^2 - 12x + 13
を
2(x - 3)^2
にした段階で、「3^2」にさらに「2 がかかっている」ことを見落としているようですね。

落ち着いて
　y = 2x^2 - 12x + 13
　　= 2(x^2 - 6x) + 13
　　= 2(x^2 - 6x + 9 - 9) + 13
　　= 2(x^2 - 6x + 9) - 18 + 13
　　= 2(x^2 - 6x + 9) - 5
としてから
　　= 2(x - 3)^2 - 5
と「2乗」にしましょう。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/02/04 14:42

＞2(x-3)^2+4じゃないんですか？

これを 展開したら 元に式になりますか。
2x²-12x+13=2(x²-6x)+13
=2{(x-3)²-9}+13
=2(x-3)²-18+13
=2(x-3)²-5 。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/04 14:40

2x^2-12x

＝2(x^2-6x)・・・①

x^2-6x＝(x-3)²-9だから
その2倍である①は
2(x^2-6x)=2{(x-3)²-9}=2(x-3)²-18…②

与式は　さらに+13があるから②に+13が加わり
y=2x^2-12x+13=2(x-3)²-18+13
⇔y=2(x-3)²-5

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/02/04 14:10

ｙ切片の計算で、最初の2を忘れています。

2ｘ3²＝18ですので、2(x-3)^2-5かな