どなたか偏差値の計算をお願いいたします。得点(500点満点) 392 平均点 280 受検者数 2

Question

どなたか偏差値の計算をお願いいたします。

得点(500点満点) 392
平均点 280
受検者数  259

lon_donburi_dge · Accepted Answer

この情報だけではできません。
なぜならばらつきに関する情報がないからです
（添付の画像で言う標準偏差）。

平均点が280点であなたの取った得点が392点だった場合でも
受験者のほとんどが280点だった場合と
満点を取った人も0点を取った人も満遍なくいる場合で
392点の価値が変わるからです。

kamiyasiro · Answer

#3です。

#9様、#7のご指摘はごもっともです。
むしろ、ありがたいご指摘だと思っていました。

lon_donburi_dge · Answer

すみません。改めて読み直すと#3様の方法を否定しているような
書き方をしていたようです。そのような意図はありませんが
誤解を招く書き方をしてしまい、#3様、申し訳ありませんでした。

校内の実力テストから算出した偏差値があてにならない理由は
受験者が違うからです。
良く言われるのは、大学受験の際、同じ大学でも進研の偏差値と
駿台の偏差値は違うというようなことです。
進研模試の場合、学校単位で受験することが多く、大学に進学しない人も
受験する可能性があるのに対し、駿台模試の場合、大学に進学を
考えている人が受験するので、駿台模試を受ける人の方が
相対的にレベルが上がり、上位に入ることが困難になる、
よって偏差値が低く出ます。
進研も駿台も、うちの模試を受けてこの偏差値ならこの大学に
受かる圏内だよ、ということを示しています。
ただ、上記のようなことがあるので、進研模試で高く出た偏差値を
そのまま駿台の大学の偏差値ランキングに適用すると痛い目にあいます。

そんなことから質問者様の通う学校が周りよりもレベルが高い、
あるいは低いと校内の偏差値がその他の実力テストなどに適用できない
おそれがあるのでご注意ください。

まあ、質問者様の使い方なら問題ないかな、とは思っていますが。

isoworld · Answer

それだけのデータでは出せません。標準偏差（σ）は分かりますか？

lon_donburi_dge · Answer

すみません、単に偏差値を知りたいというだけならいいのですが、
ここで得られた偏差値を何かに使う（例えば大手の塾、予備校等が
発表している大学や高校の偏差値と照らし合わせるなど）
というのであればあまり意味がないということはご理解ください。

kamiyasiro · Answer

コピったら、「259人気中31位」だったが、「259人中31位」ですね。

kamiyasiro · Answer

#4です。

259人気中31位ですと、全体の上位11.969％です。

これが何σ相当かは、正規分布表や統計ソフト用いて調べることができます。
約＋1.18σに相当します。

よって、偏差値は50+10×1.18＝61.8くらいだと推定できます。

kamiyasiro · Answer

#3です。

たとえば、順位が259人中の上位2.275%、つまり259×0.02275≒６位ならば、丁度、平均＋2σなので、偏差値70と考えることができます。あくまで正規分布であると仮定した話です。

実際には、分布はいびつなので、分位点が１σ、２σ、３σのような等間隔（σの倍数）にはなりません。つまり添付して頂いた式は通用しません。

予備校の統計部などでは、正確を期すために、正規確率プロットの直線化補正処理（Box-Coxやジョンソン変換など）を施したうえで、各得点に対する偏差値を出すようにしていると思います。

てか、私だったらそうします。

kamiyasiro · Answer

大手の模試ならば↓のように度数分布表が公表されているので、ここから標準偏差を計算するしかないです。

https://www.kawai-juku.ac.jp/zento/pdf/21-statistics-01-01.pdf

平均、標準偏差くらい公表しろよ、って思うのは私くらいかなあ。
しかもこのデータ、CSVデータでないのはおろか、画像からPDFを作っているので、取り込むことすらできません。悪意しか感じません。

あと、順位が分かれば、概算の偏差値は出ますよ。偏差値というのは、正規分布中の相対位置で、順位（累積確率）と対応していますから。

lon_donburi_dge · Answer

> 標準偏差というのは、受検者一人ひとり算出しないといけない
> ということでしょうか？

そうですね。全員の点数が分からないと算出できません。

どなたか偏差値の計算をお願いいたします。 得点(500点満点) 392 平均点 280 受検者数 2

この情報だけではできません。

#3です。

すみません。

それだけのデータでは出せません。

すみません、単に偏差値を知りたいというだけならいいのですが、

コピったら、「259人気中31位」だったが、「259人中31位」ですね。

#4です。

#3です。

大手の模試ならば↓のように度数分布表が公表されているので、ここから標準偏差を計算するしかないです。

> 標準偏差というのは、受検者一人ひとり算出しないといけない

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