比率(％) の平均値を算出する場合、算術平均値、幾何平均値、調和平均値のいずれが適切でしょうか。

比率(％) の平均値を算出する場合、
算術平均値、幾何平均値、調和平均値の
いずれが適切でしょうか。

例えば次のデータがある場合、エクセルで各々の
種類の平均値を算出すると求められる答えが
変わってきます。明日までに上司に提出する
レポートで、比率の平均値を記載しなくては、
ならないのですが、いろいろなサイトを調べて
もいまいち自信が持てません。助けて下さい。

ちなみに数値（％)は物流諸掛(ある貿易取引中の
最終確定金額中において、どれくらいの割合、
搬送費用が占めているのか) を表しています。
宜しくお願い致します。

(例)
1.222 %
1.210 %
1.204 %
1.159 %
3.232 %
1.762 %
1.112 %
1.299 %
1.122 %
1.611 %
1.284 %

算術平均 1.474 %
幾何平均 1.396 %
調和平均 1.346 %

No.4 ベストアンサー 回答者： zk43 回答日時： 2007/04/02 20:11

これらの率だけからでは意味のある平均は出せません。

すべての種類における最終確定金額に対する搬送費用の割合の
平均値を計算するならば、
すべての種類の搬送費用合計／すべての種類の最終確定金額合計
とする必要があります。

率しか分かっていないと、例えば種類Ａの物流が１、種類Ｂの物流が
１０００といったように極端な場合は、単に率の平均をとるのは
意味がないとわかると思います。
すなわち、それぞれの種類の絶対量がわからないといけないと思い
ます。

No.6 回答者： zk43 回答日時： 2007/04/02 21:45

少し補足ですが、種類iの最終確定金額をAi、搬送費用をBi

（i=1,2,…,n）とすると、今は率ri=Bi／Aiの情報だけが分かっている
状況です。
物流全体の最終確定金額に対する搬送費用の割合は、
r=(B1+B2+…+Bn)/(A1+A2+…+An)
です。
Bi=ri*Aiなので、
r=(r1*A1+r2*A2+…+rn*An)/(A1+A2+…+An)
となります。
ここで、物流全体の最終確定金額の合計をA=A1+A2+…+Anとすると、
r=r1*(A1/A)+r2*(A2/A)+…+rn*(An/A)
となります。
各Ai/Aは各種類の最終確定金額の割合なので、これは各比率を
最終確定金額の割合で加重平均していることになります。

つまり、正解は算術平均で、ただし、単純な平均ではなく、
それぞれの重みで平均することになります。

私は業界は違いますが、このように、各種類の比率から会社全体の
比率を計算することはよくあります。

No.5 回答者： y_akkie 回答日時： 2007/04/02 21:19

他の回答者さんと同様に、私も各種の搬送費の平均値を求める事にはあまりがないように思われます。

ここでは、やはり、
（搬送費の合計／最終確定金額の合計）×１００として貿易全体における搬送費の割合を求めるべきだと思います。

また、各項目の全体に対するシェア（その品目？が全体のどのくらいの割合を占めている）の情報があれば、加重平均を採用すれば良いかと思われます。

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/04/02 18:38

>.... 物流諸掛(ある貿易取引中の最終確定金額中において、どれくらいの割合、搬送費用が占めているのか)

このコメントを読まされてしまうと、何のために「平均」を勘定するのか、のほうが先決問題だと思ってしまいます。
「貿易」だとすると、取引先の地域・搬送手段 ....などまちまちでしょう。
戦略・企画に資する分析なら、「平均値」に直行する前にやることがあるはずです。

年間予算のための見積もりなどでしたら、あるていどのどんぶり勘定をするしかないので、凝るだけ無駄骨です。
総額の中の比率として、単純な「算術平均」で充分だと愚考します。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2007/04/02 16:36

本当は合計同士の比率を計算すべきだと思うんだけど....

No.1 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/04/02 16:33

＞物流諸掛(ある貿易取引中の最終確定金額中において、どれくらいの割合、搬送費用が占めているのか) を表しています

上記がの内容が理解できませんので何とも言いがたいのですが。

日常業務での平均は
＜平均＝算術平均＝相加平均＞または＜加重平均＞であって、
＜幾何平均値＝相乗平均＞＜調和平均値＞はまず考えられません。

＜比率＞と聞けば＜加重平均＞と直感しますが、遺憾ながら貴殿のＤＡＴＡの中には＜重みのＤＡＴＡ＞がないので算出しようがありません。

このＤＡＴＡだけでは＜平均＝算術平均＝相加平均＞しか使えません。

あるいは＜重みのＤＡＴＡ＞があるのでしょうか？
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc …

＞最終確定金額中において、どれくらいの割合、搬送費用が占めているのか

何度も眺めていると、＜平均＝算術平均＝相加平均＞のような・・・