CpとCpkの計算方法

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質問者：TRJ
質問日時：2008/01/17 16:35
回答数：1件

ExcelでCpとCpkの計算の式を作りたいのですが、どのようにすればいいでしょう。上限規格値は0.8、平均は0.746、標準偏差は0.008です。工程のことは全く知らないのでお願いします。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： sanori
回答日時：2008/01/17 17:46

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/200605 …
http://homepage1.nifty.com/QCC/sqc4/sqc4-cpk.htm

下限規格値はないのですよね？

Ｃｐｋのほうは、
Ｃｐｋ　＝　(上限規格値 - 平均値)／（３×標準偏差）
　＝　（０．８－０．７４６）／（３×０．００８）

片側の規格しかないので、Ｃｐの概念は不適かもしれません。
無理矢理に考えれば、
Ｃｐ　＝　規格幅／（６×標準偏差）
　＝　（上限規格－平均値）／（６×標準偏差）
　＝　（０．８－０．７４６）×２／（６×０．００８）
ですけど、規格の中心が定まってなく、仮に平均値を規格中心としただけなので、Ｃｐｋと同じになっちゃいますから、あまり意味ないっすね。

エクセルでやるとすれば、
たとえば、
Ａ１に　上限規格値　と文字入力
Ａ２に　平均　と文字入力
Ａ３に　標準偏差　と文字入力
Ａ４に　Ｃｐｋ　と文字入力
Ａ５に　Ｃｐ　と文字入力
Ｂ１に０．８と数値入力
Ｂ２に０．７４６と数値入力
Ｂ３に０．００８と数値入力
Ｂ４に　=(B1-B2)/3/B3　という式を入力
Ｂ５に　=(B1-B2)*2/6/B3　という式を入力

この回答への補足

下限規格値は０．７です。

補足日時：2008/01/17 19:06

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この回答へのお礼

解決しました。ありがとうございます。

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お礼日時：2008/01/18 11:26

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計算方法などは、
http://www.mbanavi.com/school/stat04.htm
最近では、excel で計算してしまうという手もあります。（が、それでは意味がつかみにくいかも）
基本的には、
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２）個々のデータと平均との差を求める（この大小がばらつきに相当）
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ア．13.19％イ．7.93％ウ．6.55％エ．5.26％
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Aベストアンサー

(1)
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(2)
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正規分布表を用いると1.41は0.4193

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わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
　調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
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　最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低６つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
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　一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
　例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
　一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
　そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

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