S管理図の管理限界線の求め方について

Xbar管理図とS管理図の、管理限界線（UCL　LCL)の求め方が分かりません。

Xbar管理図の管理限界線の求め方は下記であっていますか？

・集めたデータの平均値と、標準偏差（3σ値）を求める
・平均±3σ値をUCL LCLとする。

S管理図の管理限界線の求め方は下記であっていますか？

・集めたデータの標準偏差の平均値と、その標準偏差（3σ）を求める
・標準偏差の平均±3σをUCL LCLとする。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/27 09:22

No.2 です。

＞s管理図は情報が少なく、あったとしても従来の係数を使った求め方なので、従来の求め方イコール3σで求めることと同じなのかなと思っているのです。

それでよいと思います。元々のＱＣ管理図の考え方も、「標準偏差の3倍を越えたら明らかに異常」という考え方に基づいていると思いますので。

標準偏差や、その「3倍」の意味は、よろしいですね？　「正規分布」の特性ということです。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

この回答へのお礼

ありがとうございました。
お墨付きをもらうと心強いです。

お礼日時：2015/11/27 23:21

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/27 00:29

No.1です。

「Ⅱ」に書いた「Sr」はタイプミスで、「S管理図」と書こうとしたものです。混乱させてスミマセン。

＞代表的と言えるようなロット(できれば複数ロット)の全数を用いて、平均とその標準偏差を求めようと思っています。

そういうことなら、ご質問の「下記であっていますか？」は合っているのではないでしょうか。
「管理図を作成する」というより、最初からそのように「管理値」を決めて管理する、ということですね？

この回答へのお礼

そうです。
管理値、ここでは管理限界線のことですが、xbar管理図の管理限界線の求め方は問題ないと思っているのですが、
s管理図の管理限界線を3σで求めていいのか自信がないのです。
というのもインターネット上にはxbar管理図の事はよく掲載されているのですが、s管理図は情報が少なく、あったとしても従来の係数を使った求め方なので、従来の求め方イコール3σで求めることと同じなのかなと思っているのです。

お礼日時：2015/11/27 00:36

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/26 15:03

それほど詳しくはありませんが、回答が付かないようなので。

　QCの「管理図」は、あまり難しい理論を考えずに、機械的・日常的に使うのが目的です。計算自体は、おそらくエクセルなどで自動的にできると思います。しかし、その処理の「意味」を理解して使わないと、とんでもない頓珍漢なことになりかねません。
　質問者さんは、どうやら「基本」を理解していないようですので、教科書・テキストをもう一度きちんと読まれた方がよいと思います。「何の」平均値か、何の「分散・標準偏差」か、対象は母集団かそこからの少数のサンプルか、といったことを、きちんと区別できる程度の「整理・体系化」をしておいた方がよいように思います。（偉そうなことを言って僭越ですが）
　
Ⅰ．「Xbar管理図」は、その名のとおり、各ロットから取り出したサンプルの「平均値」が所定の範囲に入っているかどうかを見る管理図です。

（１）各ロット（製品・部品などのグループ）からサンプリングし、そのサンプルの「平均」「バラツキ（標準偏差）」を求めます。これが各ロットの「平均」「標準偏差」になります。

（２）各ロットの「平均」「標準偏差」の値から、「『各ロットの平均』の平均」「『各ロットの標準偏差』の平均」を求めます。

（３）「平均」の上下限管理値UCL、 LCLを求めます。これは、各ロットからのサンプル数で決まる「係数：A2」が必要なので、例えば下記サイトなどから流用してください。
　　UCL（上方管理限界）=（各ロットの平均の平均）+ A2×（各ロットの標準偏差の平均）
　　LCL（下方管理限界）=（各ロットの平均の平均）－ A2×（各ロットの標準偏差の平均）
http://excelshogikan.com/image/controlchartxbars …

（４）（２）で求めた「各ロットの平均の平均」を中心線として、上下に（３）で求めたUCL、LCLの限界線を書いたグラフに、各ロットの「平均」をプロットして、範囲内に収まっているか見る。収まっていないものがあれば「異常値」。


Ⅱ．「Sr管理図」は、「標準偏差」が所定の範囲に入っているかどうかを見る管理図です。

（１）（２）は上と同じ。

（３）「標準偏差」の上下限管理値UCL、 LCLを求めます。これは、各ロットからのサンプル数で決まる「係数：B3、B4」が必要なので、例えば下記サイトなどから流用してください。
　　ＵＣＬ（上方管理限界）=B4 ×（各ロットの標準偏差の平均）
　　ＬＣＬ（下方管理限界）=B３ ×（各ロットの標準偏差の平均）　（ただしｎ≦６の時は考えない）
http://excelshogikan.com/image/controlchartxbars …

（４）（２）で求めた「各ロットの標準偏差の平均」を中心線として、上下に（３）で求めたUCL、LCLの限界線を書いたグラフに、各ロットの「標準偏差」をプロットして、範囲内に収まっているか見る。収まっていないものがあれば「異常値」。

以上、参考サイト　↓
http://excelshogikan.com/qc/qc11/controlchartxba …


（注）質問者さんのおっしゃる「平均」なり「標準偏差」の「標準偏差（3σ値）」とは、何から、どうやって求めるものですか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
まずxbar管理図の管理限界線の求め方ですが、
yhr2様の方法は、手計算で求めるのが一般的だった時代の方法で、
エクセルなど活用できる現在では3σで管理限界線のを求めるのが一般的な方法です。
なので、私の質問文では、思いっきり簡素な手順となります。

また、ご回答の一番下の、どうやって求めるものですか？という点ですが、蓄積した手持ちデータの内、製造条件や情報ができるだけ明確かつ、管理限界線を引くために可もなく不可もなく代表的と言えるようなロット(できれば複数ロット)の全数を用いて、平均とその標準偏差を求めようと思っています。

ここまでは誤りはないと思っているのですが、間違っていたらご指導いただきたいです。

あとS管理図ですが、yhr2様のおっしゃるSr管理図とはなんですか？
私はS管理図に関して聞いているのですが、同一のものでしょうか。

Xbar管理図同様、S管理図の管理限界線も3σで求めていいのか？と言うのがいちばん聞きたいところなのです。

お礼日時：2015/11/27 00:19