「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

Xbar管理図とS管理図の、管理限界線(UCL LCL)の求め方が分かりません。

Xbar管理図の管理限界線の求め方は下記であっていますか?

・集めたデータの平均値と、標準偏差(3σ値)を求める
・平均±3σ値をUCL LCLとする。

S管理図の管理限界線の求め方は下記であっていますか?

・集めたデータの標準偏差の平均値と、その標準偏差(3σ)を求める
・標準偏差の平均±3σをUCL LCLとする。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

No.2 です。



>s管理図は情報が少なく、あったとしても従来の係数を使った求め方なので、従来の求め方イコール3σで求めることと同じなのかなと思っているのです。

それでよいと思います。元々のQC管理図の考え方も、「標準偏差の3倍を越えたら明らかに異常」という考え方に基づいていると思いますので。

標準偏差や、その「3倍」の意味は、よろしいですね? 「正規分布」の特性ということです。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …
    • good
    • 2
この回答へのお礼

ありがとうございました。
お墨付きをもらうと心強いです。

お礼日時:2015/11/27 23:21

No.1です。



「Ⅱ」に書いた「Sr」はタイプミスで、「S管理図」と書こうとしたものです。混乱させてスミマセン。

>代表的と言えるようなロット(できれば複数ロット)の全数を用いて、平均とその標準偏差を求めようと思っています。

そういうことなら、ご質問の「下記であっていますか?」は合っているのではないでしょうか。
「管理図を作成する」というより、最初からそのように「管理値」を決めて管理する、ということですね?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

そうです。
管理値、ここでは管理限界線のことですが、xbar管理図の管理限界線の求め方は問題ないと思っているのですが、
s管理図の管理限界線を3σで求めていいのか自信がないのです。
というのもインターネット上にはxbar管理図の事はよく掲載されているのですが、s管理図は情報が少なく、あったとしても従来の係数を使った求め方なので、従来の求め方イコール3σで求めることと同じなのかなと思っているのです。

お礼日時:2015/11/27 00:36

それほど詳しくはありませんが、回答が付かないようなので。



 QCの「管理図」は、あまり難しい理論を考えずに、機械的・日常的に使うのが目的です。計算自体は、おそらくエクセルなどで自動的にできると思います。しかし、その処理の「意味」を理解して使わないと、とんでもない頓珍漢なことになりかねません。
 質問者さんは、どうやら「基本」を理解していないようですので、教科書・テキストをもう一度きちんと読まれた方がよいと思います。「何の」平均値か、何の「分散・標準偏差」か、対象は母集団かそこからの少数のサンプルか、といったことを、きちんと区別できる程度の「整理・体系化」をしておいた方がよいように思います。(偉そうなことを言って僭越ですが)
 
Ⅰ.「Xbar管理図」は、その名のとおり、各ロットから取り出したサンプルの「平均値」が所定の範囲に入っているかどうかを見る管理図です。

(1)各ロット(製品・部品などのグループ)からサンプリングし、そのサンプルの「平均」「バラツキ(標準偏差)」を求めます。これが各ロットの「平均」「標準偏差」になります。

(2)各ロットの「平均」「標準偏差」の値から、「『各ロットの平均』の平均」「『各ロットの標準偏差』の平均」を求めます。

(3)「平均」の上下限管理値UCL、 LCLを求めます。これは、各ロットからのサンプル数で決まる「係数:A2」が必要なので、例えば下記サイトなどから流用してください。
  UCL(上方管理限界)=(各ロットの平均の平均)+ A2×(各ロットの標準偏差の平均)
  LCL(下方管理限界)=(各ロットの平均の平均)- A2×(各ロットの標準偏差の平均)
http://excelshogikan.com/image/controlchartxbars …

(4)(2)で求めた「各ロットの平均の平均」を中心線として、上下に(3)で求めたUCL、LCLの限界線を書いたグラフに、各ロットの「平均」をプロットして、範囲内に収まっているか見る。収まっていないものがあれば「異常値」。


Ⅱ.「Sr管理図」は、「標準偏差」が所定の範囲に入っているかどうかを見る管理図です。

(1)(2)は上と同じ。

(3)「標準偏差」の上下限管理値UCL、 LCLを求めます。これは、各ロットからのサンプル数で決まる「係数:B3、B4」が必要なので、例えば下記サイトなどから流用してください。
  UCL(上方管理限界)=B4 ×(各ロットの標準偏差の平均)
  LCL(下方管理限界)=B3 ×(各ロットの標準偏差の平均) (ただしn≦6の時は考えない)
http://excelshogikan.com/image/controlchartxbars …

(4)(2)で求めた「各ロットの標準偏差の平均」を中心線として、上下に(3)で求めたUCL、LCLの限界線を書いたグラフに、各ロットの「標準偏差」をプロットして、範囲内に収まっているか見る。収まっていないものがあれば「異常値」。

以上、参考サイト ↓
http://excelshogikan.com/qc/qc11/controlchartxba …


(注)質問者さんのおっしゃる「平均」なり「標準偏差」の「標準偏差(3σ値)」とは、何から、どうやって求めるものですか?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
まずxbar管理図の管理限界線の求め方ですが、
yhr2様の方法は、手計算で求めるのが一般的だった時代の方法で、
エクセルなど活用できる現在では3σで管理限界線のを求めるのが一般的な方法です。
なので、私の質問文では、思いっきり簡素な手順となります。

また、ご回答の一番下の、どうやって求めるものですか?という点ですが、蓄積した手持ちデータの内、製造条件や情報ができるだけ明確かつ、管理限界線を引くために可もなく不可もなく代表的と言えるようなロット(できれば複数ロット)の全数を用いて、平均とその標準偏差を求めようと思っています。

ここまでは誤りはないと思っているのですが、間違っていたらご指導いただきたいです。

あとS管理図ですが、yhr2様のおっしゃるSr管理図とはなんですか?
私はS管理図に関して聞いているのですが、同一のものでしょうか。

Xbar管理図同様、S管理図の管理限界線も3σで求めていいのか?と言うのがいちばん聞きたいところなのです。

お礼日時:2015/11/27 00:19

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q3σ法による計算式

当方、管理や統計学など全く無知ですのでわかりやすく教えて下さい。

仕事で、管理図を作成するにあたり、3σ法で管理限界線(UCL,LCL)を計算せよとの事を言われましたが、理解出来てません。

3σ法の公式とかあるんでしょうか?あったら教えて下さい。あと、3σとは何か、簡単に教えて下さい

Aベストアンサー

まず、3σというのは、σの3倍のことです。
そして、σというのが、「標準偏差」といわれるもので、これはばらつきの大きさを表すものです。

計算方法などは、
http://www.mbanavi.com/school/stat04.htm
最近では、excel で計算してしまうという手もあります。(が、それでは意味がつかみにくいかも)
基本的には、
1)全体の平均をとる
2)個々のデータと平均との差を求める(この大小がばらつきに相当)
3) 2)でとった個々のデータについての差を2乗する(プラス・マイナスの影響をなくすため)
4)それを、(データの数-1)で割る(気持ちとしては、ばらつきの量を平均した感じ・データの数-1で割るのは、「母標準偏差の推定」という考え方があるから)
5) 3)でばらつきを2乗しているので、それをルートで開いて元に戻す

とうことになります。

統計上いくつかの前提があって、例えば、製造工程で普通にものを作った場合、いろいろなばらつきは、それぞれ独立に出ます。
そこで、結果的には、ある一定の平均値付近のものが多くでき、平均値から外れたものは、少しだけどできるという形になる場合が多いのです。
この場合、誤差が本当の意味での「ばらつき」であれば、これは、「正規分布」という分布(つまり、平均値付近が多く、それから離れると少なくなっていくような)をします。

この「正規分布に従う」という前提で、平均値±3σの間には、全体の、99%強 が含まれるというのが、統計的に知られています。
これを以て、3σで管理という事になります。


さて、「管理図」ということですが、いろいろな種類のものがあります。
そこで、普通は、UCL, LCL は、製品自体の規格値(か、それから算出された値)を使うので、直接、3σは出てこない気がするのですが。
考えられるのは、x-s (平均と、標準偏差の管理図)で、標準偏差に対する上限管理値が3σなのかなと。(この場合、下限の管理値はありません。0が理想なので)

まず、3σというのは、σの3倍のことです。
そして、σというのが、「標準偏差」といわれるもので、これはばらつきの大きさを表すものです。

計算方法などは、
http://www.mbanavi.com/school/stat04.htm
最近では、excel で計算してしまうという手もあります。(が、それでは意味がつかみにくいかも)
基本的には、
1)全体の平均をとる
2)個々のデータと平均との差を求める(この大小がばらつきに相当)
3) 2)でとった個々のデータについての差を2乗する(プラス・マイナスの影響をなくすため...続きを読む

QX-S管理図について

製品の品質管理で、現在はX-R管理図を使っているのですが、ある顧客よりX-RよりX-S(シグマ)管理図による管理が良いとの意見を頂きました。X-S管理図はどのようなものなのか、良く判りませんでした。どなたか私の疑問に答えて頂きたくお願いします。
1.X-R管理図との違い
2.X-Sへ変更するメリットは何か(値の変動がX-Rより見極めやすいなど)
3.X-S管理図を使う目的は何か?
4.安定した工程(製品寸法が殆どばらつかないなど)に対して使う管理図はX-RとX-Sどちらが妥当なのか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

誰も書かないようなので書きますが.私のσ管理図は時系列分析用であり.品質管理を目的とした使用法ではないです。
何か通常ならざる事態が発生したときに.分析地が正しいか.私が操作を誤っただけかの分析に使用しました。

管理精度は上がります。
メリットとしては.数学的裏付けが選られる点でしょう。が.デメリットで計算が複雑怪奇になる点です。一般の管理図では.現場でチョコチョコットと暗算で結果が得られる程度の作業効率が必要です。このてんがσ管理図最大の欠点です。
目的にσもRも差はありません。
工程管理の上では.数学的にはσを使う方を薦めますが.本来のR管理図の前提条件を思い出してください。
正規分布という条件です。正規分布であれば.範囲は常に一定です。RもSも差は出ません。しかし.分布に偏りがある(正規分布以外の)場合には.どちらも効力が低下します。この場合にはX管理図(Rs管理図)が絶対的に効力を発揮します。
妥当性としては.過去200-400点をさかのぽって異常状態の検出(最低でも3-5点取れないと差が解釈できないので.必要に応じてふやしてください)が可能か計算してみてください。
管理図の使い方としては.図の読み方に名人芸的な部分があります(一般的読み方を百も承知で.2σ線を書くような人程度の知識)が.これができる人ならば.どちらも同じような結果になるでしょう。しかし.現場の作業員にこの程度の読み方を要求するのは無理かと思います。

最後に.工程管理はコストが関係します。σ管理図を使うとなると.計算が複雑になりますので.各現場にノートパソコン程度の電卓を置く必要があるでしょう。このコストをかけてまで数学的精度を上げる必要があるかどうか.多少不良が発生しても良いから工程管理費を押えたほうが良いか(過剰規格の問題です)は.適切に判断してください。

計算方法としては.以下の書籍を上げます。計量し(工程管理上秤の管理者がいるはずです。計量し以外の方かもしれませんが聴いてみてください)の方ならば持っているでしょう。
工業技術院計量研究所計量技術ハンドブック編集委員会
計量ぎしゅつハンドブック
コロナ社

3353-200024-2353

誰も書かないようなので書きますが.私のσ管理図は時系列分析用であり.品質管理を目的とした使用法ではないです。
何か通常ならざる事態が発生したときに.分析地が正しいか.私が操作を誤っただけかの分析に使用しました。

管理精度は上がります。
メリットとしては.数学的裏付けが選られる点でしょう。が.デメリットで計算が複雑怪奇になる点です。一般の管理図では.現場でチョコチョコットと暗算で結果が得られる程度の作業効率が必要です。このてんがσ管理図最大の欠点です。
目的にσもRも差はあり...続きを読む

QX-R管理図の管理限界の設定について

X-R管理図の管理限界の設定方法がわかりません。
今、手元にある資料は詳しい計算式などが書いてないのですが、
日々のデータの平均をX(/)とし、さらに、その月ごとの平均をX(//)=1.90
日々のデータの差をR(/)とし、さらに、その月ごとの差の平均をR(//)=0.09

とした時に
X図として
A2R(/)=1.88×0.09
UCL=X(//)+1.88×0.09=2.07
LCL=X(//)-1.88×0.09=1.73

R図として
D2R(/)=3.27×0.09
UCL=0.29

となってます。ここで質問なのですが
(1)A2R(/)のA2とは何の数字を表してるのでしょうか?
(2)D2R(/)のD2とは何の数字を表してるのでしょうか?
(3)R図はLCLは必要ないのでしょうか?

素人の質問で申し訳ないのですが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(1)A2とは、管理限界線UCL、LCLを引くための係数です。ふつうは1回に採るサンプル数から計算されます(この計算は面倒なので、実施する人には、数表の形で計算結果だけが与えられています)。工程が安定していると仮定すれば、サンプル数が多いほど、サンプル平均は母平均に近いはずですから管理限界幅は狭くてよいことになります。

(2)D2もまったく同様で、これも1回のサンプル数の関数として与えられます。ただし、Rの場合は、Xバーと違って、サンプル数が大きいほどRの期待値は大きいので、管理限界が広くなるように設定されます。

(3) R管理図には「下方限界」はありません。もし、異常に小さいRが出たとしても、それは偶然の産物と見なします。万一、(めったにないことですが)装置の調子が突然良くなって、バラツキが小さくなったとしても、それは「悪いこと」ではないので、アクションを取る必要はないのです。

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q工業製品の抜き取り検査のN数の決め方

実際に今起きている話ですが、例えばあるロットの一部を1箇所切り出して測定し、規格10以下に対して9であったため合格として納入したところ、客先で同じロットの別の場所からサンプリングし、検査した所、11であったらしく、このロットはNG扱いとなってしまいました。流出防止策として、安易な考えで”ロットの一部を1箇所切り出して測定し、8以上の場合は再サンプリングして判定する”としましたが、統計的に、再度サンプリングするための閾値の決め方やN数の決め方はどのようにすべきでしょうか?検査の工数増をできるだけ避けたいので、むやみやたらとN増しは行いたくなく、かといって仮に数十箇所測定して1箇所だけ規格外があっても、工場としては納品したいのが本音です。工場、客先双方が納得できる落としどころがあればよいのですが。

Aベストアンサー

今回の質問の前提条件を確認したいです.

抜き取り検査が許されているということは,普通は工程能力が十分あることが
確認されていると思います.そうでなければ抜き取り検査ではなく,全数検査する必要が
あるはずです.

今回の結果は「11」とは,規格上限に対して外れていたということでしょうか.
それとも規格上限には余裕があった上で,取り決めた数値に対して外れていたということ
でしょうか.(そうでなければ品質管理としては理屈がなっていないですが)

先ずはこの製品の工程能力がどんなものかそれがスタートです.



>仮に数十箇所測定して1箇所だけ規格外があっても、工場としては納品したいのが本音です

気持ち的には分かるところもありますが,こんなことを了解していては品質管理が分かっていない,
もしくは無視していることにしかならないと思いますが.

QQC手法の管理図の係数表について

管理図のUCLやLCL等の計算をする時に、係数表を用いて計算する時がありますが、係数表に載っていない数値はどうやって計算するのでしょうか? たとえば、郡の数 n=1やn=25等は係数表には省略になっています。どうやって計算するのでしょうか?

Aベストアンサー

JISの管理図の解説に、計算式が記載されていたはず。
数値計算を自分でするしか方法はないでしょう。

N=25、私ですと(現場での手書きをしないので)σ管理図を使いますけど答えになりますか。

QEXCELでの管理図作成について

EXCELで管理図の作成を行う際に、上限、下限、中心の線を追加したいのですが、今やっている方法は、一日の値:*列1行目:*月*日 *列2行目:(これをA~B方向に入力)に上限、下限、中心の値を3,4,5行目にあらかじめ入力させておいている方法なのですが、表の見栄えが悪いため、表に管理スペックをいちいち入力しなくても良い方法があれば、是非教えていただきたいです。

Aベストアンサー

管理スペックを入力しなくてもは無理だと思います。UCL/CL/LCLそれぞれの値の元になるデータが必要です。何を参考にグラフ線を引けばよいのか分からなければ線が引けません。

私は、縦方向(A列に)に日付、同じく縦方向(B/C・・)にそれぞれのデータ群、管理線は表の上に一箇所入力。
この管理線用のデータを別シートに参照させ、グラフに反映させています。

別シートは、月毎のデータであれば、A列に日付B列にUCL値を1日から月末まで同じデータを表示させる。同じくCL/LCL値を表示させる。)

Q±4σに入る確率について教えてください

ウィキペディアの検索より、
確率変数XがN( μ, σ2)に従う時、平均 μ からのずれがσ以下の範囲にXが含まれる確率は68.26%、2σ以下だと95.44%、さらに3σだと99.74%となる。
と分かりました。

そこで
4σ、


の場合確率はどうなるか教えてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

Excel で NORMDIST を使い、平均 50、標準偏差 10 (いわゆる偏差値)で計算してみましたら、次のようになりました。

 σ 0.682689492137086
2σ 0.954499736103641
3σ 0.997300203936740
4σ 0.999936657516326
5σ 0.999999426696856
6σ 0.999999998026825
7σ 0.999999999997440
8σ 0.999999999999999
9σ 1.000000000000000

Excelの関数の精度がどの程度のものか分かりませんが、9σで100%になりました。

Qデータが正規分布しているか判断するには???

初歩的なことですが。。急いでいます。
おわかりになる方 教えてください。
サンプリングしたデータが正規分布しているかどうかを確認するにはどうすればよろしいでしょうか。
素人でも分かるように説明したいのですが。。
定性的にはヒストグラムを作り視覚的に訴える方法があると思います。今回は定量的に判断する方法を知りたいです。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区間距離、度数区分数は、正規的なグラフになるように試行錯誤で行うことが多い(区間距離や度数区分数を本来の分布に則するようにいろいろ当てはめて解釈する。データ個数の不足や、データの取り方、または見かけ上の分布によりデータのばらつきが正しく反映されて見えないことがあるため)のですが、度数区分数は、機械的に、
=ROUNDUP(1+LOG10(データ個数)/LOG10(2),0):エクセル計算式
で区分数を求める方法があります。
 また、区間距離は、=ROUND((データの最高値-最低値)/(度数区分数値-1),有効桁数)で求め、区分の左端は、
=ROUNDUP(データの最低値-区間距離/2,有効桁数)
右端は=ROUNDUP(データの最高値+区間距離/2,有効桁数)
とします。
 区間がと度数区分数が出たら、その範囲にあるデータ数を数えて、ヒストグラムができます。
 
>最小側、最大側は 最小値、最大値を含んだ値としなければならないのでしょうか。
 ヒストグラム作成の処理に関しては、上記を参考にしてください。
 その前に、データの最小値と最大値が、正しくとれたデータか検討するため、棄却検定で外れ値が存在するか否かを検定し、外れ値が存在しないと結論づけられたら、正規分布の検定を行ってみてください。もし外れ値が存在する可能性があれば、そもそも、そのデータの信頼性が失われます。サンプリング手法の再検討(データの取り方に偏りがなかったか、無作為に設定してデータを取っていたか等)をして、再度データを得る必要があります。また、そもそも検定する以前に、データ数が少ないと判断が付かなくなってしまいますので、データ数は十分揃える(少なくとも20~30個)必要もあります。

>機械的に処理してみるとできました。
>でも理屈を理解できていません。
 とりあえず、理屈は後で勉強するとして、有意水準5%で有意差あり(有意確率が0.05以下)であれば、正規分布ではないと結論づけてお終いでいいのではないですか。
>この検定をもっと初心者でもわかりやすく解説しているサイト等ご存じありませんか。
 私が知っている限りでは、紹介したURLのサイトが最も丁寧でわかりやすいサイトでした。
>データの区間を分けるときのルール等ありますでしょうか。
 ヒストグラムを作成する場合、区...続きを読む

Q管理図における新JISの異常判定ルールについて

『6.連続する5点中,4点が領域B又はそれを超えた領域にある(>1σ)』と
『8.連続する8点が領域Cを超えた領域にある(>1σ)』の関係がサッパリ分かりません。

8点連続になる前に、連続する4点が、領域B又はそれを超えた領域にある(>1σ)時点で『6.』により異常と判定されますよね。だったら、そもそも『8.』の条件って全く必要無くないですか?

それとも、『6.』の条件に引っかからずに『8.』に引っかかる場合があるのですか?

Aベストアンサー

とりあえず図の記載はルール5、ルール6に関しては同じ側であることを示唆しています。ルール5など3例も挙げていながら別の側にある例がありませんので。あとルール6を同じ側でなくて良い解釈だと偶然発生する確率が高すぎる気がします。(5%程度あるはず)


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング