SPI 非言語 教えてください

120人がAとBのテストを受けた
Aの合格者は48人 Bの合格者は54人だった

Bには合格したがAは不合格だった学生と、両方とも不合格だった学生の数は同じだった
両方とも合格した学生の人数を求めよ


答えが15、18て割れてます
回答 解説お願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/17 15:19

A & B を X 人とすると

・少なくともＡ、Ｂのいずれかに合格した人（両方も含む）は
　　48 + 54 - X = 102 - X　　　①

・従って、どちらにも合格しなかった人は
　　120 - (102 - X) = 18 + X　　　②

・Bには合格したがAは不合格だった学生：
　これはＢの合格者から X を引いたものなので
　　54 - X　　　③

・「Bには合格したがAは不合格だった学生と、両方とも不合格だった学生の数は同じだった」ということなので、②と③が等しいということであり
　18 + X = 54 - X
→　2X = 36
→　X = 18 （人）

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/17 12:40

Aの合格者をa人

Bの合格者をb人
AとBの両方に合格した人をc人
とすると、

120-a-b+c=b-c →2c=2b+a-120=108+48-120=36
c=18人