月の南中高度についてです。

Question

夏至の日と冬至の日では，月の南中高度はどのように異なるのでしょうか？
ご存じの方がいらっしゃいましたら，どうぞ宜しくお願い致します。

白亜気 · Accepted Answer

https://www.chugakujuken.com/koushi_blog/horii/post_152.html
夏至のころの地球・月・太陽の位置関係は、地球の公転面に対して、
満月・地球・新月・太陽　の順に並んでいます。夏至のころに地軸が向いているのが新月、地軸が背を向けているのが満月です。つまり、夏至のころは、新月は最も高くなり、満月は最も低くなります。
同様に、冬至のころの地球・月・太陽の位置関係は地球の公転面に対して、
太陽・新月・地球・満月　の順に並んでいます。冬至のころには地軸が背をむけているのが新月、地軸が向いているのが満月です。つまり、冬至のころは、新月は最も低くなり、満月は最も高くなります。
満月が夏至のころ最も低く、冬至のころ最も高いというのは感覚的にもわかります。確かに、冬の満月は高い空に寒々と見えます。
新月は夏至のころ最も高く、冬至のころ最も低い。つまり、新月の動きは太陽の動きとほぼ近似できます。そして、満月は新月の動きより半年ずれた動きをします。
では、夏至・冬至のころの上弦の月や下弦の月はどうなのでしょうか？夏至・冬至のころ、上弦・下弦の月は夏至・冬至のころの新月・満月の半分の南中高度になります。それは、ちょうど、９０度－その土地の緯度　（春分・秋分の日の太陽の南中高度と同じ）となります。

ところで、春分や秋分の日の地球と月の位置関係はどうでしょうか？
春分の日のころには、地球の公転面に平行に、下弦の月・地球・上弦の月　の順に並んでいます。春分の日に地軸が向いているのは上弦の月、地軸が背を向けているのが下弦の月です。つまり、春分の日には、上弦の月は最も高く、下弦の月は最も低くなります。
同様に、秋分の日のころには、地球の公転面に平行に、上弦の月・地球・下弦の月　の順に並んでいます。秋分の日のころに地軸が向いているのは下弦の月、地軸が背を向けているのは上弦の月です。つまり、秋分の日のころには、下弦の月は最も高く、上弦の月は最も低くなります。
春分・秋分のころの新月・満月の動きは、春分・秋分の日のころの上弦の月・下弦の月の半分の南中高度になります。さきほど新月の動きは太陽の動きに近似できるといいましたが、春分・秋分の日のころの新月の南中高度は、　９０度－その土地の緯度　（まさしく、春分・秋分の日の太陽の南中高度！）となります。
新月、上弦の月、満月、下弦の月の動きはそれぞれ三角関数の正弦、余弦のような軌跡を描きます。 したがって、月の南中高度を数値で出すためには、たとえば新月の動きを基準にしてそこから求めたい月の動きが何度ずれているかがわかれば求めることができます。（新月の動きから下弦の月の動きは９０度、満月の動きは１８０度、上弦の月の動きは２７０度それぞれずれています。）
https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B7EEA4CEBDD0C6FEA4EAA4C8C6EEC3E62FC6EEC3E6B9E2C5D9.html

naokita · Answer

月の公転周期によるので、どちらの方が高いとは言えないのですが、
夏至と冬至の「差」だけで考えると、
その高低差は、約 46.8度です。

というのは、
太陽とほぼ同じ軌道で、夏至と冬至では、決まった差がありますが、
新月と満月/昼と夜では、地球（軸）に対しても、時間によっても、月が見える通過軌道が違うので、真逆になります・・・
もちろん、北半球と南半球でも真逆です。

月の南中高度についてです。

月の公転周期によるので、どちらの方が高いとは言えないのですが、

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