分母が０

１／０は無限大でしたよね。０／０はどうなるの？

No.10 ベストアンサー 回答者： kurobe3463 回答日時： 2005/03/27 19:51

割り算は掛け算の逆算です．

なぜなら，１２÷３＝４
を計算するときに３×４＝１２を唱えることからもわかります．

つまり
１２÷３＝４
の根拠は
１２＝３×４
なのです．

ということは
０÷０＝□
の根拠は
０＝０×□
のはずです．
「０倍したらなんでも０」
でしたから，□に入る数は任意の数で，定まりません．
０でも成り立ちますが，０以外，すべての数で成り立ってしまいますから，答えは定まらないのです．
定まらないことを漢字2文字で「不定」といいます．

同様に
１÷０＝□
の根拠は
１＝０×□
のはずです．
「０倍したらなんでも０」
ですから□に入る数はありません．
数学ではしばしは「不能」と表現します．
無限大ではありません．

参考URL：http://www.uja.jp/contents/math/divbyzero.html http://knowledge.yahoo.co.jp/service/question_de …

No.11 回答者： goomania 回答日時： 2005/03/27 21:36

＃４です。

＃１０さんは参考ＵＲＬの「くろべえ」さんご本人でしょうか？
様々なご意見があり、自信がなく「うろ覚え」と書いたのですが、全く同じご意見をいただき心強く思います。
書籍にも「不定」「不能」の記述があったように思います。
0(ゼロ)の不思議―誕生からコンピュータ処理まで ブルーバックス（堀場 芳数　著）だったかな・・・
またまた「うろ覚え」ですみません。
しかし、歴史的には０／０＝０としている文献も存在しているらしいです。
www3.toyama-u.ac.jp/~kisimoto/tomisuu/no4/terashita.doc

参考URL：http://www.marguerite-site.com/Nihongo/Math/Divi …

No.9 回答者： springside 回答日時： 2005/03/27 19:16

>>１／０は無限大でしたよね。

違います。「０で割る」という行為はできませんので、定義できません。

同様に、０／０も定義できません。

No.8 回答者： o_pato 回答日時： 2005/03/27 18:45

　定義するなら０÷０＝０です。

　０÷０＝ｋとおきます。

　０÷０＝（０＋０）÷０＝（０÷０）＋（０÷０）＝２×（０÷０）

　よって、ｋ＝２ｋ、つまりｋ＝０

　どんな数でも答えになるという回答がありますが、
　これは単に必要条件として候補を述べただけのものなので、
　答えにはなっていません。

と、知恵袋のほうに書き込みをしました。
深く考えたことがなかったので良く分かりませんが、これで矛盾はしなさそうな気がします。
無論、極限計算の場合にはこれは使えませんが。

n/0=nと定義してしまえば矛盾は出ないような．．．
意味もないけど。

No.7 回答者： cloud-lab 回答日時： 2005/03/27 18:42

そもそもa/bの定義は「bをかけるとaになる数xが存在して１つに決まればそのxをa/bとかく」ですよね。

0/0に意味があるとすれば0x=0をみたすxが存在して１つに決まる必要があるけど、xは１つに決まらない。
0/0のようなものは数式操作の対象にすると矛盾がおきるので、数として扱うことはできません。

No.6 回答者： shkwta 回答日時： 2005/03/27 12:59

1/0 や 0/0 の答を聞かれても、「定義されない」と答えるしかありませんが、大事なのは、式の計算をするとき、いつも０で割らないように気をつけることです。

分数式を見たら、分母が０でないということをまず頭に置くことです。

(例）ax = bx が成立する必要十分条件は？

両辺をxで割りたくなると思います。このとき、 a = b と書いたら、必ずすぐ横に(x≠0)とメモするようにしましょう。そして、x = 0 は場合分けして別に考えなければなりません。この問題の答えは「 a=b または x=0 」というものです。0で割ってはいけないことを忘れていると、x=0 の条件を落として「 a=b 」と答えてしまう恐れがあります。

No.5 回答者： mathematik 回答日時： 2005/03/27 11:03

１／０は必ずしも無限大になるとは限りません。

中学校で勉強した、反比例のグラフを考えてください。ｘをプラスから０に近づけていくと、グラフはプラス無限大へ、ｘをマイナスから０に近づけていくと、グラフはマイナス無限大となってしまい、この先一体どうなってしまうのか、予想ができません。
そんなこともあるので、数学ではナンセンスとされ計算しないのです。

そうすると、後者の０／０も分母が０であるため計算することができないということになります。

No.4 回答者： goomania 回答日時： 2005/03/27 10:46

１／０＝ａとすると

ａ×０＝1となりますが
すべとての数は０を掛けると０になるので
ａ×０＝1を満たすようなａは存在せず、この式を成立させることは不可能です。したがって
１／０は計算することができず「不能」

また、
０／０＝ｂとすると
ｂ×０＝０となりますが
すべとての数は０を掛けると０になるので
ｂ×０＝０を満たすｂを特定することがてきません。したがって
０／０は解を特定することができず「不定」

となると習った記憶があります。
うろ覚えですが・・・・。

No.3 回答者： S-Knight 回答日時： 2005/03/27 10:37

こんにちは。

数学では、０で割る計算は「除外する」事になってます。
ややこしい事ですが、０の割り算の答えは
「０」でも「∞」でも「解なし」でも間違いじゃないんです。
参考ページの冒頭に、わかりやすい話が書いてありますので、
詳しくはそちらを見てくださいね。

そういえば、フジテレビで先日（３/２６）放送された
ＩＱサプリでは、「０÷０＝０」になってましたね。

参考URL：http://www.uja.jp/contents/math/divbyzero.html

No.2 回答者： kingi 回答日時： 2005/03/27 10:29

＃１さんの言うとおりです

ｙ＝１／ｘ
のグラフを書いてみて考えてください。
ｘの値が０に近づくほど、ｙは無限大になりますが、
ｘ＝０のｙの値は存在しません。

１／０　、　０／０　共に解なしです