偏差値について

偏差値ってありますよね。
偏差値ってマイナスになることとってありますか？
また、0になることもありますか
さらに、0.001など小数点になることはありますか
教ええてくれないと爆発します

No.6 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/29 19:02

0 や マイナス になることは、普通にあります。

0.001 は微妙ですね。
偏差値の説明には、通常、
(偏差値) = 50 + ((得点) - (平均点))/(標準偏差)
と書いてありますが、得点が自然数の値だと
この式で求まる「偏差値」は無理数であることが多いハズです。
でも、模試の成績票には偏差値が整数値で書いてあります。
整数に丸める前が偏差値なのか、丸めた後が偏差値なのか...
教育業界の闇は深い。というか、教育関係者の頭は緩い。

この回答へのお礼

ありがとうございます。闇深い・・・ですね・・ｗ

お礼日時：2022/05/29 19:37

No.7 回答者： もちもちしろもち 回答日時： 2022/05/29 19:15

あり得ます。

私は偏差値−10や偏差値125を見たことがあります。

この回答へのお礼

まじですかｗすごいですね~見てみたいです

お礼日時：2022/05/29 19:37

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/05/29 16:37

例えば

25人が100点
1人が0点
だとすると
0点の人の偏差値は約-0.000000000000005…

26人が100点
1人が0点
だとすると
0点の人の偏差値は約-0.99…

27人が100点
1人が0点
だとすると
0点の人の偏差値は約-1.96…

偏差値
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE …
に
書いてあるように

0≦x_k≦100
と
なる
データの値x_kにたいする偏差値T_kは次の式で定義される

T_k=10(x_k-μ)/σ+50

μ=(1/N)Σ_{k=1～N}x_k

σ=√{(1/N)Σ_{k=1～N}(x_k)^2-μ^2}

N:データの大きさ
x_k:データの各値
μ:平均値
σ:標準偏差

この回答へのお礼

ありがとうございます。数式で表してくれて感謝！

お礼日時：2022/05/29 19:36

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/05/29 01:44

平均点50点、標準偏差が5点なら

0点の偏差値は-50
後は推して知るべし。

この回答へのお礼

ありがとうございます。調べてみますね！〜

お礼日時：2022/05/29 19:35

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/05/28 22:00

偏差値は平均を50、標準偏差を10として、分布上の相対位置を表す数値です。

正規分布であれば、おおかた20～80の範囲に99.7％の標本が入ります。

しかし、平均からマイナス6σも離れた観測値があれば、当然偏差値はマイナスとなります。

また、相対位置ですので、小数点以下の値も取ります。慣習として小数点以下は丸めて表示することが多いです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！詳しくて助かります

お礼日時：2022/05/29 19:35

No.2 回答者： isoworld 回答日時： 2022/05/28 21:21

偏差値は０から１００までの数値ですから、マイナスはありません。

屁理屈で言えば0.001はありえても、現実的ではありません。

この回答へのお礼

そうなんですね！ありがとうございました！

お礼日時：2022/05/29 19:34

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/28 21:17

現実には マイナスになる事は、滅多にありませんが、

理論上は あり得ます。
ですから 0 になる事も あるかもしれません。
計算上は 小数になっても 整数で使います。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2022/05/29 19:34