自分27歳（会社員）、彼女25歳（教員）付き合って5ヶ月のカップルです。 先日小さな事で初めての喧嘩

自分27歳（会社員）、彼女25歳（教員）付き合って5ヶ月のカップルです。
先日小さな事で初めての喧嘩をしてしまいました（自分が悪い）。その際にラインで彼女の方から「もう無理」と言われ、「別れる？」と伝えると「すいません、本来そんなに怒ることじゃないんですけど、本当に冷静に話せないので時間をください」と言われ距離を置くことになりました（ただその際、期間を決めない）。
ここで皆さんに質問です。
1.別れる可能性はありますか？
2.冷静になれないとありますがその理由はなんでしょうか？
3.期間を決めなかったのですが適切な期間どれくらいでしょうか？また、次どちらから連絡をすればよろしいのでしょうか？

ー補足ー
1.彼女はいつも忙しく（7時くらいに出社、23時くらいに帰宅。2学年授業持ち、一年生の担任、部活の主顧問、委員会の主担任）、返信は遅め月一で会えればいい方で、最近は我慢し控えていますが、どうしても寂しくなりどうでもライン、追いラインをしてしまうという背景あり。

2.現在距離を取って1週間経過しています。


拙い文章、長文申し訳ございませんがご回答お願い致します。

No.2 回答者： ハナ02 回答日時： 2022/05/30 12:23

1.彼女のキャパを越えているのであれば、別れる可能性は大きいでしょう。

2.原因はその喧嘩だけでは無いと思います。
貴方だけの問題だけでなく、彼女自身の生活もありますでしょうし、なによりこれまで言ってこなかった貴方への不満や、貴方との将来について考えるには、それなりの時間が必要ということです。

3.1ヶ月くらいは彼女さんを休ませてあげたら如何でしょうか。

No.1 回答者： 製図台ランプ 回答日時： 2022/05/30 11:27

別離を考える以前に相手を支えられるか否かです。

自分を主体にして考えていませんか？

一般的な会社員と異なり、学校教師はその字のごとく一人で多岐に渡る仕事をこなさなければなりません。子供の教育だけでなく、子供の親の面倒も見なければなりません。これをやれば全て丸く収まるといったものは無く、全てが自己流です。
また、受け持っている子供の将来が掛かっている為、ストレスは会社員とは比較にならないくらい多いです。

つまり、一般的な会社員の常識が通用しません。
例えるならば、教育資料が整備されていない環境で50人の新入社員教育を1人でこなしつつ通常業務をやる感じでしょうか。

本文中から読み取ると、相手にとっては負荷になっているように感じます。
相手の気持ちに沿った対応を迫られているはずですが、それが出来ていないように思います。
自分が悪いと認めておきながら謝罪をした旨が書かれていない所が不自然に感じました。

謝罪の仕方を教えてくださいというのであればアドバイス出来るかもですが、修復を前提としない別れを持ち出す辺り、薄々限界を感じているのではないでしょうか。
相手の立場になって、「自分がこうして欲しい」と考えたことをすれば良いのではないかと思います。