統計について詳しい方、この問題を教えて下さいm(_ _)mよろしくお願いします。 「ある製品を200

統計について詳しい方、この問題を教えて下さいm(_ _)mよろしくお願いします。
「ある製品を200個取り出して検査した。9個が不良品であった。不良率を95%の信頼区間で求めよ。正規分布と仮定する。」

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/16 23:01

200個のうち 9個が不良なので、母集団の不良率は「9/200」あたりにあるんだろうな、ということは推定できますよね？

では、95％の信頼度ならどの程度の範囲といえるか、という問題です。

下記のような「母比率の推定」を参考に。

結論からいえば、母集団の不良率の標準偏差の推定値は
　√[p(1 - p)/n] = √[(9/200)(191/200)/200]

ですから、不良率の95％信頼区間は

　9/200 - 1.96 × √[(9/200)(191/200)/200] < p < 9/200 + 1.96 × √[(9/200)(191/200)/200]

値はご自分で計算ください。