X ∼ DU(6) のとき，E[X] X ∼ Bi(100, 0.5) のとき，E[X] Var(X

X ∼ DU(6) のとき，E[X]
X ∼ Bi(100, 0.5) のとき，E[X] Var(X)
この問題分かる方教えて欲しいでです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/19 16:10

テキストをちゃんと読んでいますか？

記号の意味や定義が分からないだけでしょう？

DU(N) は「離散一様分布」で
　X = 1, 2, ･･･, N
が等しい確率で起こるということです。
P(X) = 1/N
ということ。

N = 6 なら「サイコロ」です。
E[X] は「期待値」ね。
E[X] = Σ[i=1～N]{Xi･(1/N)} = Σ[i=1～6]{i･(1/6)}
　　 = (1/6)Σ[i=1～6]{i}
　　 =(1/6)(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)
　　 = 3.5

Bi(n, p) は「二項分布」です。
発生確率 p の事象を n 回試行したときの「発生回数」の分布。「当たり、はずれ」のくじを引いたときの「当たり回数」とか、サイコロで「１の目」の出る回数とか。
これはもう、ほとんど機械的に
　E[X] = np
　V[X] = np(1 - p)　　　←「分散」ね。
です。導出はテキストにも載っていると思いますので、一生に一度は自分で手を動かして導出してみてください。

従って、問題の場合には、n=100, p=0.5 で
　E[X] = 100 × 0.5 = 50
　V[X] = 100 × 0.5 × 0.5 = 25

この回答へのお礼

ここまで親切に教えていただきありがとうございます。勉強頑張ります。

お礼日時：2022/07/19 16:24