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- 回答日時:
テキストをちゃんと読んでいますか?
記号の意味や定義が分からないだけでしょう?
DU(N) は「離散一様分布」で
X = 1, 2, ・・・, N
が等しい確率で起こるということです。
P(X) = 1/N
ということ。
N = 6 なら「サイコロ」です。
E[X] は「期待値」ね。
E[X] = Σ[i=1~N]{Xi・(1/N)} = Σ[i=1~6]{i・(1/6)}
= (1/6)Σ[i=1~6]{i}
=(1/6)(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)
= 3.5
Bi(n, p) は「二項分布」です。
発生確率 p の事象を n 回試行したときの「発生回数」の分布。「当たり、はずれ」のくじを引いたときの「当たり回数」とか、サイコロで「1の目」の出る回数とか。
これはもう、ほとんど機械的に
E[X] = np
V[X] = np(1 - p) ←「分散」ね。
です。導出はテキストにも載っていると思いますので、一生に一度は自分で手を動かして導出してみてください。
従って、問題の場合には、n=100, p=0.5 で
E[X] = 100 × 0.5 = 50
V[X] = 100 × 0.5 × 0.5 = 25
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