群の公理 xの逆元yはxごとにただ1つ決まる。そこで そのyを、一般的には記号x'で表す。 この演算

群の公理

xの逆元yはxごとにただ1つ決まる。そこで そのyを、一般的には記号x'で表す。 この演算 (') を使えば、

x□y＝x△y' (△は二項演算)

と定めることによって新しい演算□を導入することができる。

と、書いてありましたけど、これはどう思いますか？すこし間違いのきがしますか。

No.2 ベストアンサー 回答者： funoe 回答日時： 2022/08/06 07:54

△っていう二項演算があって、

　（例えば　ｘ△ｙ＝２ｘ＋ｙ）

いま群の中で考えているからどんなｙでもｙには逆元があって
　（例えば　それを－ｙ　）

新しい演算　□　を　この「△」と「逆元があること」をつかって
　ｘ□ｙ　＝　ｘ△（ーｙ）＝２ｘ＋（ーｙ）　として定める。

どの辺が気になるんだろう？

この回答へのお礼

ありがとうございます。私は、そのあとに
加算についての単位元は0. xの＋についての逆元は-x である.なお"+" の逆演算は

x-y=x+(-y)


とかいてあり、すこし躊躇しました。

お礼日時：2022/08/06 11:11

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/08/06 03:37

なにをどのように危惧している? 「演算を導入する」だけについていえば問題なさそうだけど.

この回答へのお礼

ありがとうございます。代数系(Ｚ/, ＋) で、加算の逆演算の考えです。

お礼日時：2022/08/06 11:14