次の問題を解いてほしいです。
 標高0mの地殻の厚さを30kmとして、高さ6kmの山地での地殻の厚さを求めよ。ただしアイソスタシーが成り立っており、地殻の密度2.7g/cm3、マントルの密度3.3g/cm3とする。
 

A 回答 (2件)

 おはようございます。



 yacobさんのご回答で、合っていると思います。

 密度*高さ*重力加速度が、圧力の次元を持つことは分かりますか。
 山地の地殻の一番下の深さで圧力が釣り合っている(同じ)とすれば、(重力加速度をどの場所でも一定とすれば、消去できるので、)30kmのほうの一番下から求める深さまでの厚さを X として、

 30*2.7 + X *3.3 =(6+30+ X )*2.7

 (う。この式は、高さ(厚さ)かける密度の順番になっていますが)

が成り立ちます。これを解いて、X=27
すなわち、6+30+27=63(km)となります。

 では。
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地球物理を知らない素人ですが、こう考えてよいのではないでしょうか。



アイソスタシーが成り立ってとるのですから、高さ6kmの山地の重量は、山地の下で地殻が、マントルの中に深く入り込んで、両者の密度の差によって、山地を支えているわけです。

したがって、これを計算すれば、
 6 X 2.7 / ( 3.3 - 2.7 ) = 27 (km)
この分だけ、地殻が厚くなります。

つまり、地殻の厚さは、
 6 + 30 + 27 = 63 (km)
となります。

御検討ください。
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http://www.k-net.bosai.go.jp/k-net/gk/publication/
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