確率の計算式と答えを教えて欲しいです。 オンラインゲームでキューブというシステムがあり、キューブを一

確率の計算式と答えを教えて欲しいです。
オンラインゲームでキューブというシステムがあり、キューブを一回回すと装備にランダムな特殊能力が3列付与されます。
列によって各特殊能力の付与確率が異なります。
私が狙っている特殊能力は1列目の出現確率は5.5556%、2列目と3列目はそれぞれ6.6645%です。
5.5556%1個と6.6645%を1個以上同時に引く確率は何%になるのでしょうか。
計算式は小数点で教えていただけるととても助かります。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/30 10:04

各列の確率が独立かどうかって大切な事項を問題文に書いてないけど...

ま、独立と仮定しときましょうか。

いちいち数字を書くのが面倒だから p = 5.5556 / 100,
q = 6.6645 / 100 と置きましょう。

各列の確率が独立だとすれば、　(←くどいようだが、これ重要)
1列目1個と2列目と3列目を1個以上同時に引く確率は
1列目当たり２列目当たり３列目外れとなる確率 pq(1-q) と
1列目当たり２列目外れ３列目当たりとなる確率 p(1-q)q と
1列目当たり２列目当たり３列目当たりとなる確率 pqｑ の合計だから、

求めたいものは pq(1-q) + p(1-q)q + pqq =
= (5.5556/100)(6.6645/100)(1 - 6.6645/100)
　+ (5.5556/100)(1 - 6.6645/100)(6.6645/100)
　+ (5.5556/100)(6.6645/100)(6.6645/100)
= 0.0071583041534751
答えは 0.71583041534751% ですね。

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2022/12/30 05:40

> 5.5556%1個と6.6645%を1個以上同時に引く確率は

＝5.5556%×２回引いて6.6645%が1個以上の確率。

２回引いて6.6645%が1個以上の確率＝100%－6.6645%が２回連続で外れる確率。

6.6645%が２回連続で外れる確率＝(100%-6.6645%)×(100%-6.6645%)
＝93.3355%×93.3355%
＝87.1152%

従って、求める確率は、
＝5.5556%×(100%-87.1152%)
＝0.7158%