場合の数です. 7人の人が徒競争をした.そのうちのA君が,B君, C君の少なくとも一方より早いような

場合の数です.
7人の人が徒競争をした.そのうちのA君が,B君, C君の少なくとも一方より早いような7人の着順は,何通り考えられるか. ただし, 同着はないものとする.

解答には、A,B,Cがそれぞれビリになる場合の数は等しいから、7!×2/3と書いてあるのですが、A,B,Cがそれぞれビリになる場合の数の合計は7!ではないですよね？ではなぜ全場合の数の2/3が答えになるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/31 20:46

「A,B,Cがそれぞれビリ」と言ったんでは、その「ビリ」は「7人中のビリ」という意味にも読めるので紛らわしい。

これは「A,B,Cがそれぞれ、（ほかの人は完全に無視して）この三人中でのビリ」という意味ですよ。

　全員（何人いようが）の順位の全ての場合は、この三人だけに注目すると「A君が三人中のビリ」「B君が三人中のビリ」「C君が三人中のビリ」の3通りに分類できる。どれも同じ数だけ場合があるはずだから、つまり各分類の場合の数は、全員の順位の全ての場合の数の1/3ずつ。

この回答へのお礼

3人の中でという意味だったのですね。スッキリしました。回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/12/31 20:52