この問題の意味は原点を中心とした半径5の円の内部の点ならば中心(-9/2,−6)半径5√2/2の円の

この問題の意味は原点を中心とした半径5の円の内部の点ならば中心(-9/2,−6)半径5√2/2の円の内部の点である。が真か偽かという解釈であってますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/17 23:06

x^2 + y^2 + 9x + 12y

= (x + 9/2)^2 + (y + 6)^2 - 81/4 - 36 < 100

→　 (x + 9/2)^2 + (y + 6)^2 < 625/4 = (25/2)^2

だから

「原点を中心とした半径 5 の円の内部の点ならば、中心 (-9/2, -6) で半径 25/2 の円の内部の点である」

ということですね。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/18 04:20

x=3

y=4
のとき
x^2+y^2=25≦25

x^2+y^2+9x+12y=25+9*3+12*4=25+27+48=100≧100

だから
偽