この数学問題、スマートに解く方法を教えてください。

この数学問題、スマートに解く方法を教えてください。

Q
350mlのノンアルコールビールと、アルコール度数20%の焼酎があります。
これを混ぜて、普通のビール＝アルコール度数5%のビールもどきを作ろうとおもいました。
正確につくるには、それぞれの量を計って混ぜればいいのですが、あいにく他に容器がありません。
そこでノンアルコールビールを一口飲んで、そこに焼酎を足して、アルコール度数5%の
ビールもどきを作ることにしました。
さて、ノンアルコールビールをどれだけ飲んで（減らして）そこに焼酎を継ぎ足すと
アルコール度数5%のビールもどきになるでしょうか？
（注　アルコールが水分に溶解することはかんがえないものとする）

私の解法
まず350mlのアルコール度数5%のビールに含まれるアルコール量は
350ml　＊　0.05　＝　17.5ml
次にアルコール度数２０％の焼酎をどれだけ用意すれば、その中に17.5mlのアルコールを含むことができるか？を求める。用意すべき焼酎の量をXmlとする
Xml　＊　0.20　=　17.5ml
両辺を0.2で割る
Xml　＝　17.5ml　/　0.20
Xml　＝　87.5ml
よってノンアルコールビールを87.5ml飲み、そこに同量の焼酎（アルコール度数20%）を
継ぎ足せば、混ぜた液体はアルコール度数5%となる。

解　87.5ml


質問です。

この解は正解でしょうか？
またこの問題、もうちょっとスマートに解く方法はないでしょうか？

酒と数学がお好きな方、ご回答お願いします、

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2023/01/26 23:27

20％の焼酎を４倍に薄めれば5％になります。

つまり焼酎:ノンアルコールビール＝1:3で混ぜればよいので

　x:(350－x)=1:3
　3x＝350－x
　4x＝350
　x＝87.5

という解き方はいかがでしょうか。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

>20％の焼酎を４倍に薄めれば5％になります。

なるほど、そこに着目するのですね
スマートですね

お礼日時：2023/01/26 23:32

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/27 13:38

アルコールを水で希釈するときには、体積が足し算にならないので、

重量％で計算する必要があります。
350mlのノンアルコールビールの重量または比重が必要です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

アルコールが水に溶けることは考慮しないでください。

お礼日時：2023/01/28 19:55

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/01/26 23:32

(`・ω・´) それ、ホッピーと言います。

・・・本題・・・

アルコールそのものがどんだけグラスにあるのかを考える問題です。

＞まず350mlのアルコール度数5%のビールに含まれるアルコール量は
＞350ml　＊　0.05　＝　17.5ml
はい。これでOK。

あとは、このアルコール量が20％の焼酎何mlになるかを考えるので
＞Xml　＝　17.5ml　/　0.20
（Xml ＝ 17.5ml × 5）
OK。

ですので、質問者さんが出した答えは正解です。

で、これ以上簡単にはできないよ。
それで十分という事になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/01/28 19:55