アキレスは亀を追い越せることの証明。

思いつきですが、無限に分割するとかの話を使わないで考えます。
↓

「アキレスと亀」を簡単にいうと、

「アキレスが亀のいたところにたどり着くと亀はいつもそれより少し進んでいる。(中略)。よって、アキレスは亀を追い越すことはできない」という話だと思います。

これの対偶を書きます。

「アキレスが亀を追い越すことができたならば、アキレスが亀のいたところにたどり着いたとき亀はそこより少しも前に進んでいなかった」

これは、明らかに偽だと思います。なぜなら、アキレスが亀を追い越せたからといって、アキレスが亀のいたところにたどり着くと亀はそこより少しも前に進んでいなかったとは言いきれないからです。いや、普通に考えると必ず少し進んでいました。

対偶が偽であれば、もとの命題も偽です。

よって、アキレスは亀を追い越せる。

このやり方は、変ですか。

質問者からの補足コメント

• 「アキレスが亀のいたところにたどり着くと亀はいつもそれより少し進んでいる」物語はこれを真であることを要請しています。で、誰もが考察しても真です。だから「アキレスが亀のいたところにたどり着くと亀はいつもそれより少し進んでいる」は絶対的に真です。そして「アキレスは亀を追い越すことはできない」は偽くさいですが、とりあえず真偽不明だとします。だから、
  真→真偽不明
  の真偽は分かりません。
  そこで、対偶にしてみます。
  「アキレスが亀を追い越すことができたならば、アキレスが亀のいたところにたどり着いたとき亀はそこより少しも前に進んでいなかった」
  まず「アキレスが亀を追い越すことができた」というのは万人が経験的に真だと認めます。
  そして、
  「アキレスが亀のいたところにたどり着いたとき亀はそこより少しも前に進んでいなかった」
  
  これは要請に反しているので偽です。
  
  つまり、真→偽なので偽だと思います。

    補足日時：2023/02/07 19:17

• これに関するパラドックスの解消は知っているつもりです。質問の冒頭にも触れています。
  
  質問のような反論はダメか？という質問です。

    補足日時：2023/02/09 20:55

No.1 回答者： リッチリッチ 回答日時： 2023/02/06 18:12

変です。

そんなことを考えなくても、そもそも時間を無視してるパラドックスです。
アキレスが歩けば１歩で追い抜けます。