標準偏差の求め方についての質問です。
濃度が3.0224・2.9911・2.9374という試料があって、その濃度平均が2.9836です。この濃度の標準偏差を求めたいのですが、詳しい方、出来れば関数電卓での求め方と一緒に説明いただけるとありがたいです。よろしくお願いします。ちなみに使っている関数電卓は
CASIOのfx3600Pvです。

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A 回答 (3件)

標準偏差の定義は,データを


xi(i=1,2,…n)とおくとき,
相加平均:AM=(Σ[i=1,n]xi)/n
分散:V=(Σ[i=1,n](xi-AM))/nを用いて,
σ=√Vとなります.
このデータ数が少ないのであれば,これに従って計算すれば良いと思います.

なお,サンプル数が少ない時は,分散の変わりに,
不偏分散:s^2=(Σ[i=1,n](xi-AM))/(n-1)
を用いることがあります.
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この回答へのお礼

迅速な回答ありがとうございます。参考にします。ありがとうございました!

お礼日時:2005/04/19 11:27

私の関数電卓はfx-31という27年程前のCASIOですが,基本的には同じだと想像しますので,一応ご紹介します.


1 モード指定スイッチをSDにします.
2 INV,SACを続けて押します.(データ集計用メモリーをクリアするため)
3 3.0224を入力してx(データ入力キー)を押します.
4 2.9911,2.9374も同様です.
5 σn(標準偏差算出キー)を押します.
以上です.

この回答への補足

回答ありがとうございます。ですが、INV・SACというボタンが無いのです。
あと、データー入力キーが良くわかりません。

補足日時:2005/04/21 00:05
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まず、分散Vは数値の二乗平均ー平均の2乗で求められます。



つまり、
V = (3.0224^2 + 2.9911^2 + 2.9374^2)/3 - 2.9836^2
= 0.001232042

標準偏差は分散の平方根ですので、

V = √0.001232042 = 0.035100459


#関数電卓より、エクセルのほうが早いですよ。
A1からA3にデータを埋め込んで、
+STDEVP(A1:A3) で求められます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。Excelでやってみたところ本当に簡単で早かったです。ですが、関数電卓
の使い方も覚えたいので、もしそちらもご存知でしたら、補足して頂けると助かります。

お礼日時:2005/04/19 11:31

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θ=0.5729°


関数電卓はiPhoneの標準電卓です。


sinx°=1/100から、x≒0.573°


でもいけるけど同じ意味ですか?

これも関数電卓でどうやって打てばその結果になるのか分かりません。

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だと思うので、

xy
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5,4,3の幾何平均は
(5*4*3)xy(1/3)=
で求められます。

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Aベストアンサー

oddzissanさん、こんにちは。
無駄といえば無駄、コストダウンです。
時計も太陽電池をドンと搭載しているのが売りの時代もありましたが、今は隠(見えないよう搭載)していますよね。
太陽電池は売りにならない。
関数電卓の売価、ご存知ですよね、1円でもコストダウンしたい。
だから削除したのです。
因みにfx-911v、20年近く毎日使っていますが、信頼性に何の問題もありません。
故障はたまたまでしょう。

Q母標準偏差・標本標準偏差と標本平均(Xバー)の標準偏差

(聞きたいのは、最後の3行がメインです)
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3478996.html
の質問をしたものです。

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の2種類があることはわかりました。
母標準偏差であっても標本標準偏差であっても「n」で求められる
が、標本から母標準偏差を推定するときが「n-1」を使うという
ことで理解しました。

ところで、「n」にしても「n-1」にしてもそんなに値としては
変わらないということなんですよね?

高校の時の教科書で、「標本平均(Xバー)の標準偏差」という
のがありました。
 「母平均m、母標準偏差sの母集団から大きさnの無作為標本
 抽出するとき、標本平均Xバーの標準偏差σ=s/(ルートn)」
というのがありました。
 「標本標準偏差」とこの「標本平均Xバーの標準偏差」というの
は全然違うものなんですよね?(値も全然違うものになってしま
うと思います。)

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>標本平均Xバーの標準偏差
 標準偏差は、母集団のバラツキを示します。標本標準偏差は、母集団のバラツキの推定値です。
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Q累積密度関数の平均値と標準偏差の求め方

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ある累積密度関数の平均値と標準偏差でもとめた値(X、Y)が20個ほどあります。
この値から平均値と標準偏差を求めるにはどうしたら良いでしょうか。

単純な式なら連立方程式で解けるとは思いますが。。。
できればエクセル等でできたら嬉しいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ようやく、何がしたいのかが見えてきた(ような気がする)。
改めて、尋常な言葉へ翻訳を試みよう。

画像のような関数 P(I) の値が、I, P(I) の対で 20 組与えられている。
この値から、λ と ζ を求めるにはどうしたら良いか。


P(I) が正規分布の累積分布関数であることや、
λ と ζ がその平均と標準偏差であることは、
問題の内容にはあまり関係がない。

連立方程式として解くなら、具体的な手技はともかく、原理的には、
データは 2 組で足りるはず。20 組もあると、データが過剰なために、
全ての組が誤差なく I, P(I) の対になっている訳ではないことが
露わになってしまう。

してみると、与えられた 20 組の I, P(I) に対して、
誤差が最小になるような λ と ζ を求める問題であるらしい。
「曲線の当てはめ」ってやつだ。
No.2 補足は、前半を無視して、下の2行を読めばよかったのか。

この問題を解くためには、曲線を当てはめる際に
何を「誤差」と定義して、それを最小化する λ と ζ を求めるのか、
要するに、どのような意味で最適な曲線を当てはめたいのか
…を確認して明記する必要がある。
それをして初めて、問題が定義されたことになる。

ようやく、何がしたいのかが見えてきた(ような気がする)。
改めて、尋常な言葉へ翻訳を試みよう。

画像のような関数 P(I) の値が、I, P(I) の対で 20 組与えられている。
この値から、λ と ζ を求めるにはどうしたら良いか。


P(I) が正規分布の累積分布関数であることや、
λ と ζ がその平均と標準偏差であることは、
問題の内容にはあまり関係がない。

連立方程式として解くなら、具体的な手技はともかく、原理的には、
データは 2 組で足りるはず。20 組もあると、データが過剰なために、
全ての組が誤差な...続きを読む

Q関数電卓のあなたの使い方

関数電卓って色々使えると思いますが


この業務でこの計算機能は欠かせない、
この機能が非常に便利で使える、

みたいな体験談的な側面からの
関数電卓の利点教えて下さい^^

Aベストアンサー

こんばんは

少し質問内容からずれるのですが

関数電卓の一部には逆ポーランド法という 例えば 1+2= を計算するときに
[1] [ENT] [2] [+] で答えが ”3” という風に計算出来るものがありました。

これは、自分の頭の思考としっくりしていて 使うのが楽しかったです。
つまり、取りあえず対象とする複数の数値を入力して、それから問題解決には どうするか、 足すのか? 割るのか? と考える思考が 手順と一致するのです。

Qクラスの人数と平均点のみから標準偏差や偏差値を求めることはできるか

お願いします。

複数のクラスでテストを実施しました。
各クラスの人数と、クラスの平均点はわかります。個々の点数はわかりません。
この場合、標準偏差を求めることはできるでしょうか。
可能な場合、どのようにして求めるのでしょうか。
(テストを受けた人たちは、以下のクラスで全員となります)

Aクラス:15人、平均76点
Bクラス:20人、平均72点
Cクラス:25人、平均78点
Dクラス:30人、平均67点
Eクラス:10人、平均70点

全員の平均は72.4になります

エクセルで上記の数値をSTDEVPすると約3.97となります。
しかし、各クラスの人数が異なるのにこの計算式でやってしまって良いのか気になります。たぶんダメですよね。

しかし個々の点数がわからないのですから、仮にAクラスには76点の人が15人(全員が76点)として、Bクラスには72点の人が20人にて・・・ということにして計算を勧めた方が、より正しい標準偏差が出せるでしょうか?

Aクラスは15人全員が、平均点に対して3.4ポイント高く、その総和(15人分)を2乗して2061という数字を出し・・・これを各クラスで集計して合計した17,820という値を、データ数(生徒全員)である100でわると、約13.34という標準偏差らしきものが出るのですが。。。

個々の点数がわからない場合、もっとも精度の高い標準偏差(らしきもの)を出すにはどうすればよいでしょうか?

お願いします。

複数のクラスでテストを実施しました。
各クラスの人数と、クラスの平均点はわかります。個々の点数はわかりません。
この場合、標準偏差を求めることはできるでしょうか。
可能な場合、どのようにして求めるのでしょうか。
(テストを受けた人たちは、以下のクラスで全員となります)

Aクラス:15人、平均76点
Bクラス:20人、平均72点
Cクラス:25人、平均78点
Dクラス:30人、平均67点
Eクラス:10人、平均70点

全員の平均は72.4になります

エクセルで上記の数値をSTDEVPする...続きを読む

Aベストアンサー

No.2です。No.2には「標準偏差の目安」と書きましたが、正確に言えば「目安にもならない」ものです。

「クラス全員がそのクラスの平均点を得点した」という仮定での「ヒストグラム」を書いてみれば分かります。
全員が「67~78点」の範囲内にプロットされるわけですから。そんな分布の「標準偏差」には意味がありません。

従って、現実的には「これで標準偏差もどきを求めても無駄である」ということを付記しておきます。

クラスの人数を加味した「学年全体の平均値」は正しい値なので、使えます。

Q関数電卓について

関数電卓について

最近知った誤差関数があつかえる関数電卓をご存知の方いまいたら、教えてく下さい。

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

積分を記述できる関数電卓(TI社のTI-89など)を使ってユーザ関数を定義して使う、という手もあるかとおもいます。

QCASIO関数電卓のキーについて。

現在、SHARPのEL-520Eを使っています。
しかし、現在使っているテキストでは、
CASIOの関数電卓での計算方法をモデルとして書いてある為、SHARPのキーとの違いに大変困っています。

・CASIOの関数電卓で、[SHIFT]キーは、
 SHARPの関数電卓でいう、何のキーにあたるのでしょ うか。
・また、CASIOの[SHIFT]キーは何を意味するのでし ょうか。

大変初歩的な質問で申し訳ないのですが、
どなたか、教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

CASIOのfx-570MSを使ってます。

SHARPの関数電卓は使ってないのですが、#1さんのご回答を拝見する限り、[SHIFT]は、SHARPの関数電卓の[2ndF]というキーに相当するのだと思います。

つまり、
>SHARPの電卓では[2ndF]を押してから別のキーを押すと、キーの上に印刷してあるものになりますが、
との事ですが、
CASIOの電卓では[SHIFT]を押してから別のキーを押すと、キーの上に印刷してあるものになります。(同時押しというわけではありません)

しかし、SHARPとCASIOでは、[2ndF]あるいは[SHIFT]を押した後の関数の配置が同じとは限りません。だから、CASIOの電卓と同じ順番でボタンを押しても、期待される結果にならないのでしょう。

なので、「[SHIFT]を押した後にどのボタンを押したか」ではなく、「([SHIFT]を押した後に)どの関数を使っているか」を考える必要がありそうです。

でも、そんな事は気にせず、
>単純相関係数 r
をSHARPの電卓でどう出すかを調べた方が早そうな気もします。

CASIOのfx-570MSを使ってます。

SHARPの関数電卓は使ってないのですが、#1さんのご回答を拝見する限り、[SHIFT]は、SHARPの関数電卓の[2ndF]というキーに相当するのだと思います。

つまり、
>SHARPの電卓では[2ndF]を押してから別のキーを押すと、キーの上に印刷してあるものになりますが、
との事ですが、
CASIOの電卓では[SHIFT]を押してから別のキーを押すと、キーの上に印刷してあるものになります。(同時押しというわけではありません)

しかし、SHARPとCASIOでは、[2ndF]あるいは[SHIFT]を押し...続きを読む


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