標準偏差の求め方についての質問です。
濃度が3.0224・2.9911・2.9374という試料があって、その濃度平均が2.9836です。この濃度の標準偏差を求めたいのですが、詳しい方、出来れば関数電卓での求め方と一緒に説明いただけるとありがたいです。よろしくお願いします。ちなみに使っている関数電卓は
CASIOのfx3600Pvです。

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A 回答 (3件)

標準偏差の定義は,データを


xi(i=1,2,…n)とおくとき,
相加平均:AM=(Σ[i=1,n]xi)/n
分散:V=(Σ[i=1,n](xi-AM))/nを用いて,
σ=√Vとなります.
このデータ数が少ないのであれば,これに従って計算すれば良いと思います.

なお,サンプル数が少ない時は,分散の変わりに,
不偏分散:s^2=(Σ[i=1,n](xi-AM))/(n-1)
を用いることがあります.
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この回答へのお礼

迅速な回答ありがとうございます。参考にします。ありがとうございました!

お礼日時:2005/04/19 11:27

私の関数電卓はfx-31という27年程前のCASIOですが,基本的には同じだと想像しますので,一応ご紹介します.


1 モード指定スイッチをSDにします.
2 INV,SACを続けて押します.(データ集計用メモリーをクリアするため)
3 3.0224を入力してx(データ入力キー)を押します.
4 2.9911,2.9374も同様です.
5 σn(標準偏差算出キー)を押します.
以上です.

この回答への補足

回答ありがとうございます。ですが、INV・SACというボタンが無いのです。
あと、データー入力キーが良くわかりません。

補足日時:2005/04/21 00:05
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まず、分散Vは数値の二乗平均ー平均の2乗で求められます。



つまり、
V = (3.0224^2 + 2.9911^2 + 2.9374^2)/3 - 2.9836^2
= 0.001232042

標準偏差は分散の平方根ですので、

V = √0.001232042 = 0.035100459


#関数電卓より、エクセルのほうが早いですよ。
A1からA3にデータを埋め込んで、
+STDEVP(A1:A3) で求められます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。Excelでやってみたところ本当に簡単で早かったです。ですが、関数電卓
の使い方も覚えたいので、もしそちらもご存知でしたら、補足して頂けると助かります。

お礼日時:2005/04/19 11:31

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★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
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補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
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(例)
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Aベストアンサー

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で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
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Q√の電卓での計算について

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Aベストアンサー

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8乗根ならば 3回ですが
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aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗
=aの(1/5+1/5+1/5+1/5+1/5)乗
=aの1乗=a


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