べき関数の微分での、べき乗数が定数になることは神が関与しているのでしょうか？

べき関数y=x^nを微分すると、y´=nx^(n-1)になりますが、このべき乗数が定数に役割変換するという常識では考えられないような革命的なことが起きています。これは神の仕業でしょうか？なお、質問者は2項定理での証明は理解したうえで質問しています。2項定理(x+h)^nの最初の項がnx^(n-1)hになるということがそのまま導関数に現れることで、べき乗数が定数に変貌しているということです。

質問者からの補足コメント

• 訂正
  2項定理(x+h)^nの最初の項がnx^(n-1)hになる→2項定理(x+h)^nの2番目の項がnx^(n-1)hになる

    補足日時：2023/03/03 10:23

No.2 ベストアンサー 回答者： マジカルクイーンジョアン一世 回答日時： 2023/03/03 20:58

n次元（関数）とは、数理学・物理学では考えられています。

例えば、宇宙は我々が在住する宇宙と、次元の異なる宇宙が別にあって、現代宇宙工学では接触不可能です。例えば、ホワイトホールとブラックホールを通じて、次元の異なる宇宙に行けるとは通説にはなっていたのが、近代の宇宙工学でしたが、現代は又、解釈が変わっている可能性が高いです。

例えば、歴史学などというものは、政治学上の理由から捏造されている可能性が高く、私は今年で５６歳になるわけですが。

若かりし頃、学習した歴史学と現在、学生さんが学習なさっている歴史学は可成り？食い違います。

政治的「歴史学上真理」であって、歴史的真相かどうかは政治学上は別問題であり、

まぁ、つくる会の歴史教科書を読まれれば、目を丸くされると思われますよ。


では

この回答へのお礼

絶対的価値観というものはありません。

お礼日時：2023/03/06 12:41

No.1 回答者： kantansi 回答日時： 2023/03/03 10:30

微積分におけるべき関数の微分公式y'=nx^(n-1)は、2項定理の証明から導かれますが、それが「神の仕業」と表現するほどのものではありません。

この公式は、べき関数y=x^nが微分可能であることから導かれます。具体的には、微分の定義からy'=lim(h→0){(x+h)^n - x^n}/hを計算し、2項定理を用いて展開していくことで、y'=nx^(n-1)が得られます。

このように微分公式は、微分の定義から導かれるものであり、2項定理を用いた証明はその理解を助けるためのものに過ぎません。そのため、「神の仕業」と表現するほどの特別なことは起きていないと言えます。