任意の複素数z このようにバーが付いた時どのように変えればいいのですか？ 例えば2-iにバーがつけば

任意の複素数z
このようにバーが付いた時どのように変えればいいのですか？
例えば2-iにバーがつけば2+iですよね。

教えていただきたいです？

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/16 15:39

図の通り

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/04/16 19:57

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/16 12:48

w = 与式 = (z + (z の共役))の共役・(z - (z の共役))の共役,

z = x + yi {x,yは実数}
と置く。

w の共役 = (z + (z の共役))・(z - (z の共役))
　　　　= ((x + yi) + (x - yi))・((x + yi) - (x - yi))
　　　　= (x + yi + x - yi)・(x + yi - x + yi)
　　　　= (2x)・(2yi)
　　　　= 4xyi.
よって、
w = -4xyi = -4(Re z)(Im z)i.