例題6の①の式ってどうやって出てきたのですか？

例題6の①の式ってどうやって出てきたのですか？

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/05/11 09:50

①の式って、写真からは判断できないけど

d = √(6^2+3-2) のことだろうか？
(0, 0) から(6, 3) までの長さだから

単にピタゴラスの定理で求めているだけだと思う。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/11 09:51

「①の式」ってどれ？

数学では、きちんと疑問・誤解のないように客観的に説明できないといけないよ？
（数学以外だってそうだけど）

４行目の式なら「三平方の定理」だし、

下から４行目の式なら、その距離から原点を中心とした円の半径（√20 = 2√5）を引いたもの、つまり円Ｃの半径。

そもそも、(A, B) を中心とした半径 C の円の方程式が
　(x - A)^2 + (y - B)^2 = C^2
と書けることを理解しているのかな？

（原点が中心なら、A=0, B=0 ）

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/11 13:01

「例題6の①の式」って、６ の問題に ① の式なんてないよ。

・中心が (6, 3) である 円C は、半径を r とすれば、
　　(x-6)²+(y-3)²=r² になりますよね。
・2つの円が 外接すると お互いの円の中心の距離は、
　2つの円の半径の和になる事は 分かりますね。
　円 x²+y²=20 の中心は 原点で、半径は √20=2√5 。
　右の図で明らかなように 三平方の定理から 距離が計算できます。
　この計算式が d=√(6²+3²) で求められることが 分かるでしょ。