1) A uniform ladder 10.0 m long and weighing 50.0

1) A uniform ladder 10.0 m long and weighing 50.0 N
rests against a smooth vertical wall as in the figure. If
the ladder is just on the verge of slipping when it makes
a 50.0 angle with the ground, find the magnitude of
A) the normal force n [N], B) P [N](the force by the wall
on the top of the ladder), and C) the coefficient of the static
friction μs

質問者からの補足コメント

• 付け忘れてました

  
    補足日時：2023/05/27 23:24

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/28 00:09

No.1 です。

Figure を見ました。

・水平方向の力のつり合いは
　f = P　　　　　　①
・鉛直方向の力のつり合いは
　n = 50 [N]　　　②

Ｏの周りの力のモーメントは、梯子と水平のなす角を θ、梯子の長さを L として
・時計回り：
　50[N] × (L/2)cosθ
・反時計回り：
　P × Lsinθ
動く直前にはこれがつり合っているので
　25Lcosθ = P × Lsinθ
→　P = 25cosθ/sinθ = 25/tanθ　　　③

よって、①より
　f = 25cosθ/sinθ　　　　④

以上から

A) ①より
　n = 50 [N]

B) ③より、θ = 50.0° のとき
　P = 25/tan(50.0°) ≒ 21.0 [N]

C) ①より
　f = 21.0 [N]
で、これが静摩擦係数を μ として
　μn = f
より
　μ = f/n = 21.0/50 = 0.42

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/27 23:19

＞as in the figure

figure がないよ。

おそらく立てかけた梯子が滑りだすときのことを言っていると思うので
・水平、鉛直方向の力のつり合い
・任意の点の周りの力のモーメントのつり合い
から求めてください。

滑り出すときの「鉛直方向に垂直抗力に静止摩擦係数をかけたもの」と「摩擦力 = 水平方向の力」が等しいことから、「静止摩擦係数」が求まります。