二次関数の最小値について

二次関数の最大最小を求める時に場合分けをすると思うんですが、写真のように≦、＜、＞、≧の使い分けが答えと違ってしまいます。赤ペンが解答なんですが、私の答えだと間違いですか？それとも合ってますか？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/07/30 10:25

0≦a のときは a は 0 を含む 負の数です。

0<a のときは a は 単に負の数で 0 含みません。
つまり 0<a<1 ならば、a は 0 と 1 の間で、
a=0, a=1 には成れません。
従って この区間では 最少も最大も ありません。

2次関数については 理解されているようですから、
定義域で 以上・以下・より大きい・より小さい の区別を理解して下さい。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/29 23:53

たとえば

　　f(x) = x + 1
は
　　1≦x<2
の範囲でなら最小値がありますが
　　1<x<2
の範囲では最小値がありません。
　注意すべきは、この区別がついてるかどうか、でしょうね。

No.1 回答者： へのへのもへへ 回答日時： 2023/07/29 22:11

これね、人によって書き方が変わりますが…

境界値でf(x)が連続なら、どっちの場合分けに含まれていても正解です。
強いて言うなら、
○○以上≧
○○未満<
で使い分けていくのが美しい気がします。
あくまで、私の好みですが。