平均の速さの求め方について質問させて頂きます。

30kmの道のりを、行きは時速40kmで運転し、帰りは時速80kmで帰ってきました。
このように往復した時の平均の速さを簡単に求めて下さい。
このような問題なのですが、まず、30÷40＝3/4
30÷80＝3/8
と、時間を計算して、
時間が分かったところで、
30÷3/4＝40
30÷3/8＝80
と速さが計算できたので、足し算で120と計算し、往復の平均なので÷2をしました。
回答は時速60kmだと思っていましたが、
間違えていました。
この問題は、どう考えたら良いですか?

質問者からの補足コメント

• 詳しいご説明をありがとうございます。
  
  60÷を使うのは、平均速度を算出するための公式ですか?
  もし公式ではない場合、60÷(9/8)を使うとどうして算出できるか教えて頂けないでしょうか?

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/08/09 18:23

• 詳しいご回答ありがとうございます。
  60÷80の式を使うのが、理解出来ておらず、公式という理解でいいのでしょうか?もし公式ではない場合、可能なようであれば、÷60を使うということを、何故か教えて頂けないでしょうか?

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/08/09 18:26

No.2 回答者： ラサム 回答日時： 2023/08/09 17:49

時速40kmだと30kmの距離を45分で走ります。

(計算式60÷40×30=45)
(1km当たりの分数を60÷40で1.5分と求め、距離30kmをかけると45分になります。)
時速80mだと30kmの距離を22.5分で走ります。
(計算式60÷80×30=22.5)
(求め方は同上)
往復距離は60kmで、これを45+22.5=67.5分で走ったことになります。これを時速にすると、平均時速は67.5kmになります。
(計算式67.5÷60×60=67.5)

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/08/09 17:21

行きに掛かった時間は、30/40=3/4[時間]

帰りに掛かった時間は、30/80=3/8[時間]

行き帰りの距離60kmを、3/4+3/8=9/8[時間]で走ったので、
平均速度=60÷(9/8)=60×8/9=53.3[km/h]