因数分解の質問をさせて頂きます。

X⁴－1を因数分解する問題です。
(x²+1)(x²－1)までは分かりますが、
(x²+1)(x+1)(x－1)になるところが、よく分かりません。。。
こうなる方法を教えてくださいm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。
  X²－1²です。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/10/09 14:06

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/08 20:19

x⁴-1=(x²+1)(x²-1)

が分かるのに
x²-1=(x+1)(x-1)
がなぜ分からないのか分からない

X=x²
とすると
x⁴-1=X²-1

X²-1=(X+1)(X-1)
が分かるからこそ
x⁴-1=X²-1=(X+1)(X-1)=(x²+1)(x²-1)
が分かるはず

X²-1=(X+1)(X-1)
が分かるのだから

x²-1=(x+1)(x-1)
も分かるはず

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/10/08 14:28

因数分解の公式は習いましたよね。

a²-b²=(a+b)(a-b) って。
a=x, b=1 としたら？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/08 09:57

私には、その後

(x+i)(x－i)(x+1)(x－1) にならない理由がわかりません。

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2023/10/08 08:23

x^2-1=(x+1)(x-1) ってだけのことですが。