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私が最新のプリウスで時速60kmで走っているところを、時速120kmで走る軽自動車新型N-BOXが抜き去りました。

この時、私の真後ろ(後部から5m後方)から真正面(フロントナンバープレートから5m全方)に来るまでの時間はどのくらいでしょうか。

ちなみにN-BOXはプリウスの後方に出現するまでに120km前後は出していたものとします。

恐れ入りますが、計算方法なども合わせて教えていただけると非常に助かります。
数学が苦手な為、もし必要な情報がありましたら、予想などでお答えいただけると幸いです。

A 回答 (5件)

No.2 です。



N-BOX 自体の車長を考慮していませんでしたね。
おおよそ 3.4 m ですから、
50/3 m/s の速さで、5 m 後方~ プリウスの車長 4.6 m ~ N-BOX の車長 3.4 m ~ 5 m 前方の 18 m を進む時間は

 18 [m] ÷ (50/3) [m/s] = 54/50 = 1.08 [s]

ということで、「約 1.1 秒」です。
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> 真後ろ(後部から5m後方)から


> 真正面(フロントナンバープレートから5m前方)にくるまで

ってのが不明瞭ですね。
N-BOXのどの場所がプリウスの
(後部から5m後方)や(フロントナンバープレートから5m前方)
にくることを言ってるのでしょう?
状況説明は正確にしないと、質問内容が伝わりません。

真後ろ(N-BOXの前端がプリウスの後端から5m後方)から
真正面(N-BOXの後端がプリウスの前端から5m前方)にくるまで
ってことですよね?

それぞれの位置関係で
プリウスの前端(フロントナンバープレート)から
N-BOXの前端までの距離を見ると、
「真後ろ」が後方に(プリウスの車長+5m),
「真正面」が前方に(N-BOXの車長+5m)
です。

抜き去るというのは、N-BOXが
この合計の長さを
プリウスとの相対速度で進んだことになります。

所要時間は、
(プリウスの車長+N-BOXの車長+10m)÷(120km/時 - 60km/時) です。
車長のデータは、問題文にないので
車のカタログなどで調べる必要があります。
適切に単位換算して計算すると、答えが求まります。
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>私の真後ろ(後部から5m後方)から


>真正面(フロントナンバープレートから5m全方)に
>来るまでの時間はどのくらいでしょうか。

N-BOX とプリウスの全長が必要です。

速度差は 120 km/h - 60 km/h = 60 km/h なので
1 km/min = 50/3 m/s ≒ 16.6666666・・・ m/s

時間 = (5 m + N-BOXの長さ + プリウスの長さ + 5)/速度差

まあ、1秒ちょっとくらい。
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追い越すのにかかる時間はおそらく「秒」オーダーでしょうから、「速さ」も「秒速」で考えるのがよいでしょう。



プリウス:60 km/h = 60000 m/ 3600s = 100/6 =50/3 m/s
N-BOX:120 km/h = 100/3 m/s

プリウスから見た N-BOX の相対速度(プリウスが止まっていて、そこから N-BOX がどんな速さで追い抜いて行くように見えるか)は
 100/3 - 50/3 = 50/3 m/s

この速さで、5 m 後方~ プリウスの車長 4.6 m ~ 5 m 前方の 14.6 m を進む時間は

 14.6 [m] ÷ (50/3) [m/s] = 43.8/50 ≒ 0.88 [s]

ということで、「約 0.88 秒」です。
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これ小学5年生くらいの算数ですなぁ。


 計算しやすいよう単純化してプリウスを5m、N-BOXを3mとします(実際の数値を調べて置き換えると、より正確な計算ができます)
 要はN-BOXがプリウスの後端に並んでから、プリウスの前端を追い越す(5m+3m)のに必要な時間を計算します。
 計算しやすいように時速を分速に変換します。時速60kmは分速1km=1000m、120kmは分速2000mです。
 差は2000-1000=1000mですので
 8m÷1000m=0.008分。秒に直すと60*0.008=0.48秒。
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この回答へのお礼

めちゃくちゃ間違ってますけど、ありがとうございます。

お礼日時:2023/11/02 10:21

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