抽選の確率

当たり2個　はずれ5個　のボールが入った抽選を検討しております。
こちら、玉は1回引く毎に箱の中に戻す形になります。

当たりの商品数が50個あるのですが、
確率的には抽選に何人の参加が見込めるか計算することは可能ですか？

可能な場合、別の条件でも検討したいので、計算式も教えて頂けると助かります。

No.1 回答者： ggogooID 回答日時： 2023/11/11 16:17

当選確率は毎度、2/7になりますから、

確率論では、7回抽選を行えば、2回あたりが出る、ことになるので、
＞当たりの商品数が50個ある
ならば、7回の抽選を25回繰り返せば、あたりが50回に達する計算に
なるので、7×25=175回であたりが50回でる確率が高くなると
考えられます。

＞抽選に何人の参加が見込めるか
それは、抽選が1回できる条件の設定、に関係することになりますね。

例えば、いくらか買い物したら抽選券1枚もらえる、というケースで
考えれば、500円の買い物で1枚と設定した場合、
あたりの商品が亡くなると予想されるところまでしか、
抽選券を配布するのは、まずいので、
当たりが全部なくなるであろう、175回の抽選分、
つまり500円×175回＝87500円の売り上げが見込めると
逆算すれば、ということになりますかね。

総売り上げが87500円ぐらいなら、500円で1枚抽選券を配れば、
用意した50個のあたり商品が概ね出る、という予測が立ちます。