エネルギー管理士 令和5年 問題7(5) ) 図1に示すように，三相3線式の高圧配電線路の負荷端に、

エネルギー管理士　令和5年　問題7(5)

) 図1に示すように，三相3線式の高圧配電線路の負荷端に、常時の電力が800kWで最大電力が1300kWとなる平衡三相負荷が接続されており，負荷の力率は80%（遅れ）
一定である。ここで，この負荷と並列に進相コンデンサを接続して力率改善を行うことにした。力率改善のために接続した進相コンデンサは、負荷が800kWのときに負荷端における力率を95%（遅れ）とするために必要な容量とした。ただし，負荷端電圧及び負荷力率は、負荷の大きさにかかわらず、力率の改善前後において一定とする。

1 負荷が800kWのときの高圧配電線路の電力損失は、進相コンデンサを接続して95％
（疲れ）にカ率改善することによって、力率改善前に対して〇〇%低減する。

の解答の一部が添付です。
①はわかるのですが、②でVが消える意味がわからないです。途中式お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： pooh2016 回答日時： 2023/12/22 08:44

電線の損失は電流に依存しますので供給電圧は関係ありません。

流れる電流の2乗に比例します。
ｐ＝rI^2　で３本電線があるので 3rI^2 です。

電流による電圧降下が発生しますので、あえて電圧降下vを使えば、
電圧降下はrIですから、rI＝ｖとすると
p=3vI　と書けないこともありません
v=rIですからそれを代入すると　ｐ＝3rI^2

でも、３線分の線路損失は普通に 3rI^2 です。

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2023/12/25 15:24

(2)式は(1)式を変形したものじゃありませんよ。

P1とp1が区別できてますか。経路損失に電圧は関係なく電流により、(1)式でその電流を求めています。P1とVrは負荷によらず一定ということなので力率だけを比べればいいことになります。

1-(80%/95%)^2=29.1%

消える意味がわからないならIは以下の式だけ改善されます。P1, √3Vrはこれで消えます。
(P1/(√3Vr*95%))/(P1/(√3Vr*80%))=80%/95%
p1はI1の2乗に比例するので(80%/95%)^2になります。

No.2 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2023/12/23 16:47

Vは消えたのではなく、I1の計算の中に入っているのです。

Vが無ければ、I1は求まらず、ｐ(線路損失)も求まりません。