数字とはなんですか

数字とはなんですか。

たとえば「１０ってなに？」と言われたときにどのように答えますか？

質問者からの補足コメント

• 私の説明が不十分でした。
  もし、果物が１０個あってそれをみて「１０個あるよ。」と言い、「１０とは？」という質問があったとします。
  しかし１０は１０であって果物ではありません。
  果物自身も１０という数字自体ではありません。
  あなたは何をみて「１０ある」と思ったのでしょうか。
  
  つまりものを数える概念そのものとはなにかということを問いたいです。
  果物と１０はなにを接続して関連付けられたのでしょうか。

    補足日時：2024/01/25 16:56

No.12 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/03 22:01

「果物が１０個あって」ってことは、個数を数えているんですよね。

個数ってのは、集合の濃度のことです。
ふたつの集合があって、その元の間に一対一対応が存在するとき、
そのふたつの集合は「濃度が等しい」といいます。
濃度が等しいという関係は同値関係であり、
集合全体をこの関係で類別することができます。
空集合から始めて、それまで作った集合を全て集めた集合を作る
という操作を繰り返すと { }, { {} }, { { }, { { } } }, { { }, { { } },{ { }, { { } } } }, ...
という列が出来て、その項に順に 0, 1, 2, 3, ... と名前をつけてゆくと、
0 = { }, 1 = { 0 }, 2 = { 0, 1 }, 3 = { 0, 1, 2 }, ... となります。
自然数 n と名前のついた集合の元の個数が n 個
であることが判りますか？
集合 n と一対一対応のつく集合の元の個数は n 個です。
机の上に 10 個のリンゴがあるというのは、
リンゴと集合 10 の元の間に一対一対応がつくということです。

No.11 回答者： stomachman 回答日時： 2024/01/30 20:31

はじめに、「数字」と「数」を区別することが重要です。

　数字は文字です。その上で、「1」は数字を1個だけ並べた文字列と見ることもできます。そして、この文字列の意味は、ある一つの数です。その数は自然数であり、「0の次」という言葉が指す数と同じであり、それは概念です。（この概念に実体が伴わないのは、「元気」とか「根性」などの概念と同様です。）
　「10」は数字ではなく、数字を2つ並べた文字列です。この文字列の意味は、ある一つの数です。その数は（もちろん、概念であり、）自然数であり、「0の次の次の次の次の次の次の次の次の次の次」が指す数と同じです。

> 果物が１０個あってそれをみて「１０個あるよ。」と言い、「１０とは？」という質問があったとします。

　「個」については質問されていないのですから、質問者はその意味を了解しているのでしょう。ならば、「10とは、その果物の個数だよ」と答えればいいですね。

> ものを数える概念そのものとはなにか

すでに回答があるように、果物と自然数との1対1の対応づけです。

あらかじめ、
「0の次」という概念を、短く「1」と名付けた。
「1の次」（すなわち「0の次の次」）という概念を、短く「2」と名付けた。
「2の次」（すなわち「0の次の次の次」）という概念を、短く「3」と名付けた。
という具合で、
「0の次の次の次の次の次の次の次の次の次の次」という概念を、短く「10」と名付けた。
そういう準備がしてあります。

　さて、果物をかごに入れておく。さらに、からっぽの箱を用意する。そして、果物を数えてみます。

はじめに「0」と叫ぶ。
かごに入っている果物を一つ手に取って、「の次」と叫んで箱に移す、という操作を、かごに果物がなくなるまで繰り返す。

　結局叫んだのが「0の次の次の次の次の次の次の次の次の次の次」という言葉であったとしますと、これが「10」と呼ばれるものと同じ数を指す言葉であることは、すでに準備してありました。
　このようにして、果物→言葉→数（概念）へと対応づけが行われるわけです。

No.10 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/01/25 18:30

一対一対応。

棒をたくさん揃える。
数など数えなくてよい。

かごの中にリンゴがいくつかある。
数など数えなくてよい。

最初のリンゴに棒を一つ添える。
リンゴが一つしかないなら使った棒は「Ｉ」である。

まだリンゴがあるなら次のリンゴにまた棒を添える。
リンゴがそれで終わりなら使った棒は「Ｉ」「Ｉ」である。

まだまだリンゴがあるなら次のリンゴにまたまた棒を添える。
リンゴがそれで終わりなら使った棒は「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」である。

「Ｉ」よりは「Ｉ」「Ｉ」の方がたくさんある。
「Ｉ」ならリンゴは長老しか食えないけど、「Ｉ」「Ｉ」ならリンゴは長老とその女房が食えるからである。
これが数量の多い少ないである。

「Ｉ」は人間にも当てはめられる。
長老だけなら「Ｉ」、長老と女房なら「Ｉ」「Ｉ」である。
ここから人間の数とリンゴの数も同じ数で結ぶことができる。

しかしいちいち棒を揃えるのは面倒である。
１個や１０個ならまだよいが、１００個１０００個になるともうどうにもならない。
「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」「Ｉ」・・・を解れと言うのも無理がある。
不完全ながらその問題を解決したのがローマ数字である。
ほぼ完全に解決したのがゼロを加えたアラビア数字である。

漢数字は計算には不向きで、日本人はそろばんや暗算の助けを必要とした。
和算も図形と道具が主体である
そろばんの珠は「Ｉ」に当たる。

No.9 回答者： よしいくぞう 回答日時： 2024/01/25 16:59

？？？

それは言葉足らず、説明不足な会話と言うだけです。

何も難しいことはありません

No.8 回答者： tanzou2 回答日時： 2024/01/25 06:41

数字とはなんですか。

　↑
数というのは、例えば魚が何匹いるか
ということです。

俺は１０匹持っているが
お前は８匹だけだ。
だから俺の勝ち。

数字は、それを抽象化、一般化
したモノです。

魚１０匹も、人間１０人も、数としては
同じ１０だ。

この抽象化、一般化により、数学という
学問が発達しました。



たとえば「１０ってなに？」と言われたときに
どのように答えますか？
　↑
９より沢山だが、１１より少ない。

No.7 回答者： 瑠璃唐草 回答日時： 2024/01/25 02:33

数字とは、数を表す文字で、数は、宇宙の共通語です♪

10は、地球人が右手と左手で数えやすい数字です(⁠^⁠^⁠)

No.6 回答者： hectopascal 回答日時： 2024/01/25 00:14

数字とは、数量や数値を表すための記号や概念です。

数学や計算、統計など多くの分野で使用されます。具体的な数値や数の概念を表すものとして、日常生活から科学、経済、工学、社会科学など様々な分野で幅広く使用されています。
「１０ってなに？」と言われた場合、以下のように答えることができます。
「１０は数字の一つで、具体的には1と0が組み合わさった数です。10は通常の10進数表記で、数の大小や数量を表します。たとえば、10本の鉛筆や10人の人がいるという意味に使われます。」
数字は日常生活から学問や技術の分野まで幅広く使用されており、様々な文脈で重要な役割を果たしています。

No.5 回答者： mimon01 回答日時： 2024/01/24 23:42

学問的には基礎数学の分野ですね。

私が中学一年生の時の数学教官がそっち系の専門家でして、1+1=2を定義づけるのに丸々一学期の授業を全部使われて非常に迷惑でした。
到底、このサイトの制限である4000文字の範囲内では、回答できません。

No.4 回答者： すりっぱ。 回答日時： 2024/01/24 23:34

「数字」とは、数量・数値・順番・番号などの「数」を表現する文字または記号のことである。

No.3 回答者： よしいくぞう 回答日時： 2024/01/24 23:32

数字とは、数の概念を表す略語です。

1111111111

とかくのか、10と書くのか

どちらが便利かは明白です

10はまだいいですが100や1000は書くだけで途方もないです